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形状优化在计算科学与工程领域具有重要的应用，如何设计满足给定目标及物理约束的区域最优形状是一个具有百年研究历史的重要课题。形状导数是构造形状优化算法的关键所在，其不仅刻画了目标泛函关于区域的扰动变化率，还为形状梯度下降算法提供下降方向，其精度严重影响形状优化算法的收敛性。本人与合作者最近在形状优化问题的离散形状导数方面取得了重要进展。形状优化问题的形状导数具有两种表示方式，一类基于区域积分，另一类...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：高精度三维重建：从多步骤优化到端到端学习
高精度 三维重建 多步骤优化 端学习
2023/5/6
对物体的高效高精度三维重建是计算机图形学、三维视觉等领域的核心研究问题。传统三维视觉与三维重建通常包括深度获取、点云配准、网格重建等多个步骤。在本次报告中，我将首先介绍课题组在基于双目的深度估计、刚性/非刚性配准、网格重建方面的研究工作，然后介绍我们基于神经隐式表示与可微渲染从采集到的单目RGB或者RGB-D视频序列直接重建动态可形变物体的研究工作。
“多物理问题的高精度数值方法国际研讨会”圆满落幕（图）
多物理问题 高精度 数值方法 国际研讨会
2023/1/3
2022年10月21日至22日由国家天元数学西北中心主办的“多物理问题的高精度数值方法国际研讨会”在线上成功举办。国内外计算数学领域著名专家、国内高校和科研院所专家学者等500余人共聚云端，聚焦科学工程领域中的多物理模型的高精度数值方法，交流最新前沿进展，推动合作研究。
2020年10月15日至17日，由国家天元数学西北中心主办的“多物理问题高精度高分辨率数值方法研讨会”在西安交通大学举办。本次研讨会是国家天元数学西北中心2020“偏微分方程与油气勘探”主题年活动之一，共邀请加拿大皇家科学院皇家工程院两院院士卡尔加里大学陈掌星教授、中国科学院上海天文台袁峰研究员、北京大学李若教授等18位国内外知名专家作为特邀报告人。会议聚焦科学工程领域中的多物理问题建模、高精度高...
2020年9月19日至20日，由国家天元数学西北中心主办的“多尺度模型的高精度数值方法与应用”国际研讨会在线举办。本次研讨会是国家天元数学西北中心2020“偏微分方程与油气勘探”主题年活动之一，共邀请19位国内外知名专家作为特邀报告人，其中包括“冯康科学计算奖”获得者5人，德国洪堡学者6人，国家级青年人才10位。会议聚焦科学工程领域中的多尺度模型的高效高精度数值方法，交流最新前沿进展，推动合作研究...
我院与中国科学院预测科学研究中心全国及区域粮食产量预测研究组于2019年4月28日向中央提交预测报告，预测2019年我国夏粮将获丰收，预计产量为14005万吨（2801亿斤），比2018年增加25亿斤。国家统计局于2019年7月13日公布了2019年全国夏粮生产数据，2019年全国夏粮总产量14174万吨（2835亿斤），比2018年增加293万吨（58.6亿斤），增长2.1%。与国家统计数据对比...
在Cap-cyclide坐标中Wangerin函数Nmn(ν)的高精度数值计算
数值计算 Cap-cyclide坐标 Wangerin函数 第一类完全椭圆积分 Jacobi椭圆函数
2014/5/20
在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nmn(ν)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nmn(ν)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致;其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算,数值解的有效数字达到了14位以上。基于此,分两个步骤实现Wangerin函数Nmn...
在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nmn(ν)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nmn(ν)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致;其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算,数值解的有效数字达到了14位以上。基于此,分两个步骤实现Wangerin函数Nmn...
通过构造Schrodinger方程的Crank-Nicolson格式,再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(τ4+h4)阶精度,且是无条件稳定的.数值算例表明，该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.
两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法
两点边值问题 三次样条插值 高精度有限体积元方法 收敛性分析
2009/12/23
针对常微分方程线性和非线性两点边值问题，提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。
两类求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的高精度显式法
极小相位延迟 周期性 求解二阶
2009/10/23
两类求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的高精度显式法向开理（西南石油学院）ＨＩＧＨ－ＡＣＣＵＲＡＣＹＥＸＰＬＩＣＩＴＭＥＴＨＯＤＳＷＩＴＨＭＩＮＩＭＡＬＰＨＡＳＥ－ＬＡＧＦＯＲＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＴＩＯＮＯＦＳＥＣＯＮＤＯＲＤＥＲＰＥＲＩＯＤＩＣ...
一维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式
高精度显式差分格式 一维 抛物型方程
2009/10/23
This paper presents a branching stable explicit difference scheme for solving parabolic equation of one--dimension. The local truncation error for method is , stability condition is r＜1/2.
用E方法与高精度计算解线性方程组
线性方程组 高精度计算 E方法
2009/10/23
误差分析一直是数值计算中的一个重要的基本问题。Wilkinson提出的向后误差分析方法虽然能从理论上分析算法的数值稳定性,并给出误差的一些先验估计,但还不能解决实际计算解的误差估计问题。六十年代发展起来的区间方法,基于用一个区间来表示.
一致高精度 KFVS方法用于多分量流的计算
多分量流 KFVS方法
2009/10/23
This paper is to study extension of high resolution kinetic flux-vector splitting (KFVS) methods. In this new method, two Maxwellians are first introduced to recover the Euler equations with an additi...