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国家天元数学西北中心于2022年6月21日至29日成功举办“孤立子和可积系统前沿理论讲习班”第三期活动。本期活动的主题是“Riemann-Hilbert方法与可积系统整体解的存在性”，活动邀请复旦大学范恩贵教授做主讲人，进行了连续七次的系列课程，详细讲授了Riemann-Hilbert方法在证明导数薛定谔方程整体解存在性中的深刻应用，阐述了可积系统理论在非线性偏微分方程适定性理论中取得的最新进展。...
北京理工大学数学与统计学院在稳态型里奇孤立子的分类研究方面取得研究成果(图)
稳态型孤立子 里奇流 几何化猜想 降维假设
2021/8/25
2020年，北京理工大学数学与统计学院邓宇星教授在国际顶级学术期刊《Journal of the European Mathematical Society》发表题为“Higher dimensional steady Ricci solitons with linear curvature decay”的研究论文。该论文证明了当维数不小于4时，数量曲率线性衰减并且具有非负曲率算子的体积非塌缩稳态...
北京理工大学在稳态型里奇孤立子的刚性研究方面取得研究成果（图）
北京理工大学 稳态型 里奇孤立子 刚性研究
2019/9/5
日前，北京理工大学数学与统计学院邓宇星副研究员在国际顶级学术期刊《Mathematische Annalen》在线发表题为“Rigidity of k-noncollpased steady Kaehler-Ricci solitons”的研究论文。该论文研究了具有非负双全纯截面曲率的体积非塌稳态型缩凯勒-里奇孤立子（steady Kaehler-Ricci solitons）的刚性，证明了具有非...
2011年7月25至29日，由中国科学院武汉物理与数学研究所承办的“第四届非线性数学物理国际会议暨全国第11届孤立子与可积系统学术研究会(The 4th International Workshop on Nonlinear Mathematical Physics, The 11th National Conference on Integrable Systems)”在武汉弘毅大酒店召开。国内...
DGH方程的尖峰孤立子的稳定性
稳定性 DGH方程 孤立子
2014/1/11
尖峰孤立子是一个非线性色散方程的尖峰孤立波解, 是浅水波理论中的一个模型. 本文通过构造一个泛函和守恒律来证明DGH方程的尖峰孤立子在H^1中的轨道稳定性. 该稳定性定理表明, 如果一个波在开始时与尖锋孤立子接近,则在之后的任何时间仍然与它接近.
一些非传播孤立子实验和相关理论
参数激励系统 非传播周期波 非传播孤立波
2012/9/25
论述了流体和单摆链(格点体系) 的简单实验,并对流体和格点体系的实验做了相应的理论研究, 如对双原子格点的宏观模拟体系在4 种实验条件下给出了所有可能的周期波解的解析表达式, 且这些周期波解是 8 种非传播孤立波解的一般化, 其中有 5 种孤立波的模式已经在实验中被发现.
一族孤立子系统的规范变换
规范变换 广义Miura变换 AKNS族
2009/11/24
立足于一个2×2谱问题, 推出了一类新的(1+1)维孤子方程族, 对该方程族中的参数取不同的值, 可得到广义TD族, TD族, 广义C-KdV和C-KdV, 另外, 此2×2谱问题与AKNS谱问题存在着规范变换, 位势函数之间也存在广义Miura 变换, 进而, 两孤子方程族之间满足一定的等价关系。
Faddeev模型中的多孤立子解
Faddeev模型 孤立子解 陈数
2009/11/19
使用SO(3) Faddeev模型等效于SU(2) Skyrme模型的重子数为0的介子区域的结果，研究了Faddeev模型中的一类新型解析解. 选择合适的解析函数，得到了Faddeev模型中的新型多孤立子解. 这类解相应于陈数（chern number）为3的情况.
经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤立子解
同宿轨 孤立子 Boussinesq方程
2012/11/13
考虑了经典的Boussinesq方程.通过线性稳定性分析,证明了经典的“好”Boussinesq方程存在同宿轨解,经典的“坏”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,得到了方程的新同宿轨和孤立子解.
一类Boussinesq方程的同宿轨和周期孤立子
Boussinesq方程 同宿轨 周期孤立子
2012/11/27
研究了一类具有周期边界条件和偶约束的Boussinesq方程.首先，通过线性稳定性分析，证明了“坏”Boussinesq方程存在同宿轨解,而“好”Boussinesq方程存在孤立子解.然后，利用Hirota双线性方法，分别获得了同宿轨和孤立子的显式表达式，而且发现孤立子解存在爆破现象.