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解非线性互补问题的非精确正则化算法
非线性互补问题 全局收敛 局部超线性收敛 非精确正则算法
2022/3/28
构造一个新的光滑逼近函数，通过该函数将非线性互补问题转化为与之等价的方程组问题。建立解该方程组的非精确正则化算法，在该算法中光滑参数与正则参数为彼此独立的变量，且可以通过解线性方程组很快得到。并在较弱的条件下证明了该正则算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。
本文考虑了线性互补问题的求解算法，利用一类新的广义互补函数，把线性互补问题转化为非线性方程问题，并且利用Levenberg-Marquardt型算法对转化的问题进行了求解.在一般的假设条件下，给出了所给算法的收敛性分析.最后相关的数值结果表明所给的算法十分有效.
变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展
变分不等式 互补问题 双层规划 均衡约束的数学规划问题
2014/3/17
考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后，重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向，包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.
求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法
互补问题 一族非单调光滑牛顿法 全局收敛性 局部收敛性
2013/10/17
基于广义Fischer-Burmeister函数,在本文我们提出了求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法.该方法的全局和局部收敛性在理想情况下得到了证明,并且也给出了实验结果.
E0互补问题的变形凝聚同伦算法
互补问题 凝聚函数 同伦算法 E0映射
2014/1/8
利用变形凝聚函数构造同伦方程, 给出了同伦路径的存在性、 有界性及收敛性的构造性证明, 并利用数值算例验证了变形凝聚同伦算法求解互补问题可行、 有效.
非光滑非线性互补问题的牛顿法
非线性互补问题 非光滑分析 优化 牛顿法
2012/8/6
研究了非光滑的非线性互补问题. 首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组. 在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素. 最后证明了该牛顿法的超线性收敛性.
非线性互补问题的组合同伦算法
互补问题 同伦算法 拟P*-映射 P(τ,α,β)-映射
2013/10/18
针对拟P*-映射和P (τ,α,β)-映射所对应的非线性互补问题,本文对其解的存在性及有效求解算法进行了研究. 文中利用组合同伦方法给出了这两类非线性互补问题存在有界解的构造性证明,并利用预估校正方法对同伦路径进行跟踪,得到了互补问题的解.通过数值算例验证了该算法的有效性.
求解互补问题的新同伦算法
互补问题 同伦方法 同伦路径
2012/11/12
利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性。
一类广义隐互补问题的外梯度法
广义隐互补问题 外梯度法 R-线性收敛性
2013/10/20
隐互补问题在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.本文研究了一类广义隐互补问题.本文将外梯度法应用到这类广义隐互补问题中,研究了在伪单调的条件下算法的收敛性,并证明了算法具有R-线性收敛性.
求解互补问题的新同伦算法
互补问题 同伦方法 同伦路径
2012/11/13
利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.
线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法
线性二阶锥互补问题 非精确牛顿法 大规模问题
2012/8/6
在光滑算法的框架下，就线性二阶锥互补问题，给出了一种非精确光滑算法. 在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.
非线性互补问题可以转化成非线性约束优化问题. 提出一种非单调线搜索的可行SQP方法. 利用QP子问题的K-T点得到一个可行下降方向，通过引入一个高阶校正步以克服Maratos效应. 同时，算法采用非单调线搜索技巧获得搜索步长. 证明全局收敛性时不需要严格互补条件， 最后给出数值试验.
研究非线性互补问题解的存在性. 利用PoineareBohn的拓扑度不变性定理, 给出了择一性定理, 并运用该定理, 给出了当函数f分别为单调映射、 拟单调映射、 P*-映射、 拟P*-映射时, 非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件。
求解非线性互补问题的一种新的LQP方法
非线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准
2012/11/13
提出一个放松的非精确误差准则, 给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法, 并在较弱的假设下, 证明了该方法具有全局收敛性. 数值实验结果表明, 该方法可行、 有效。
线性互补问题内点算法
内点算法 线性互补
2009/10/23
线性互补问题内点算法徐成贤（西安交通大学）ＩＮＴＥＲＩＯＲＰＯＩＮＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＦＯＲＬＩＮＥＡＲＣＯＭＰＬＥＭＥＮＴＡＲＩＴＹＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＸｕＣｈｅｎｇ－ｘｉａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｘｉ＇ａｎＪｉａｏｔｏ...