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考虑用Laguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程。给出了全离散谱逼近格式。并得到了误差估计。
一类双重退化抛物方程解的存在性及零初始能量下的爆破
双重退化 初边值问题 爆破
2008/7/9
本文研究下述双重退化抛物方程的初边值问题:$$u_t-{\rm div}(|\nabla u^m|^{p-2}\nabla u^m)=f(u),$$并证明在$f$满足适当的条件下具零或者负初始能量的解的存在性和在有限时刻的爆破性结果.
带奇异项的半线性抛物方程全局解的渐近分析
2007/12/11
本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题．利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理，对任意给定的正整数N，得到了上述问题的全局古典解的N＋l阶一致近似计算公式．
一类半线性抛物方程组的爆破临界指标
半线性抛物方程组 Cauchy问题 爆破临界指标
2007/12/11
本文考察一类半线性抛物方程组的Cauchy问题,计算出了该问题的爆破临界指标.
一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化
均匀化 吸引子 发展p-Laplace方程
2007/12/10
本文讨论了$\partial_t u_\varepsilon -\mbox{div}\, A (\frac x{\varepsilon}, \nabla u_\varepsilon)-\kappa u_\varepsilon=f$的整体吸引子${\cal A}^\varepsilon$与其均匀化后的方程$\partial_t u -\mbox{div}\, A(\nabla u)-\kappa ...
二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的稳定性
Cauchy 问题 退化抛物方程 稳定性
2007/12/10
在一定的结构性条件下, 证明了如下形式的拟线性退化抛物方程 $\hfill \dfrac{\partial u}{\partial t}=\dfrac{\partial }{\partial x_{i}}\Big(a^{ij}(u,x,t) \dfrac{\partial u}{\partial x_{j}}\Big)+\dsum_{i=1}^{N}\dfrac{\partial b_{i}(u...
半线性抛物方程组的死灭现象Ⅱ
半线性抛物方程组 死灭现象 临界参数 死灭现象
2007/12/10
本文研究一类带奇异项的高维半线性抛物方程组的初边值问题．证明了死灭（quench－ing）现象的存在性，并给出了临界参数和死灭时间的上界估计．
A new finite volume difference method for solving 2-D diffusion equation is constructcd in this paper. The choice of computational nodes is studied on the gross distortion concave quadrilateral grid. ...