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本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR q-矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并且通过发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类Z+的衰减指数λZ的精确值.同时,进一步讨论λZ-不变测度/不变向量,给出了λZ-不变测度的发生函数.
两参数广义碰撞分枝过程
Markov 分枝过程 广义碰撞分枝过程 唯一性 吸收概率 平均吸收时间 平均爆炸时间
2009/10/10
本文考虑一类新的分枝过程: 两参数碰撞分枝过程. 对于这类过程, 建立了正则性和唯一性判别准则. 给出了两个吸收态的吸收概率和吸收时间的精确表达式. 同时, 给出了爆炸概率、爆炸时间以及全局逗留时间的精确表达式, 揭示了次爆炸情形和超爆炸情形的不同性质.