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基于区间拓扑分析的参数曲面保拓扑的求交
区间拓扑分析 参数曲面 保拓扑 求交
2023/12/13
曲面求交是计算机辅助设计(CAD)的基础操作,求交算法的拓扑稳定性是CAD系统稳定性的重要保障之一。样条曲面间的交线通常无法被准确参数化,这是造成CAD模型水密性问题的根源之一。在曲面求交中,在满足工业环境精度和效率要求的前提下,将交线的多分支、重分支、临近分支、小环、奇点全部正确计算是CAD领域的挑战性难题。
针对三维建模中最常见的三角网格模型,采用基于代数学的方法来改进常见的基于几何学的三角形与三 角形求交测试算法。该算法利用暴力策略中的线性方程组。分别概述常见的和改进的三角形与三角形求交测试算法, 并给出算法的具体实施阶段。结果表明:与几种经典算法相比,改进的算法效率有一定优势,可通过重用不同方程 中的公共变量来加快求解的速度。
针对传统三角网求交计算方法逻辑结构复杂,维度上不统一等不足,本文基于几何代数理论,从对象表达、关系运算相统一的角度,构建了基于meet算子的自适应三角网求交算法。利用共形几何代数中与Grassmann分级结构一致的对象外积表达,建立了三角网的几何代数表达;基于meet算子构建空间三角网求交算法,探讨了该算法对几何对象及维度的自适应性;最后基于南极冰盖模拟数据对上述算法进行案例验证。结果显示,本文算...