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形状梯度流系统演化有限元方法的收敛性分析
形状梯度流 系统演化 有限元方法 收敛性分析
2023/12/13
As a specific type of shape gradient descent algorithm, shape gradient flow is widely used for shape optimization problems constrained by partial differential equations. In this approach, the constrai...
偏微分方程约束形状优化问题的改进的边界型离散形状梯度（龚伟）
偏微分方程 约束形状优化 边界型 离散形状梯度
2023/2/22
We propose in this paper two kinds of continuity preserving discrete shape gradients of boundary type for PDE-constrained shape optimizations. First, a modified boundary shape gradient formula for sha...
Sobolev不等式关于梯度的最优稳定性
Sobolev不等式 梯度 最优稳定性
2023/1/5
We prove a sharp quantitative version of the p-Sobolev inequality for any 1
Sobolev不等式关于梯度的最优稳定性（张翼）
Sobolev不等式 梯度 最优稳定性
2023/2/22
We prove a sharp quantitative version of the p-Sobolev inequality for any 1
华东交通大学理学院高等数学课件第八章第七节 方向导数与梯度。
新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题
单位球 梯度算法 Chambolle算法
2019/4/17
本文主要研究了单位球笛卡尔积作为约束的优化问题，给出了此类问题的最优性条件.同时将求解此问题的一些经典的梯度算法推广到了更加一般的形式，并证明了新算法的收敛性.随机二次规划问题和求解图像变分去噪模型的数值结果表明新算法并不弱于一些经典的算法，特别是在精度要求较高的情形下.
等式约束二次规划问题的新的梯度投影算法
Barzilai-Borwein步长 线性等式 投影梯度
2019/4/18
近些年来，众多学者提出基于新步长选择策略的加速梯度投影算法求解大规模优化问题。本文针对线性约束二次规划问题提出两种基于新步长的梯度投影算法。一种是基于采用自适应线搜索和Barzilai-Borwein步长的非单调投影算法。另一种是基于Yuan步长的单调投影算法。在较弱的假设条件下，给出这两种算法的全局收敛性。数值实验表明新算法比传统的梯度投影算法求解效率更高。
昆明理工大学理学院高等数学课件第七章 多元函数微分学 第七节 方向导数与梯度。