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高效、稳定的微分-代数方程数值求解方法是多体系统动力学领域的关键问题之一。该文针对多体系统动力学指标3微分-代数方程,对目前多体系统动力学中引入的隐式时域逐步积分方法进行了深入研究,提出了适用于一般质量矩阵的广义-α -S法,并结合约束投影方法,构造了广义-α -S投影法。该方法既能较好地保持系统总能量,又能较高程度地同时满足位移约束、速度级约束和加速度级约束,并且在步长较大时可稳定求解,计算效率...
线性延迟微分代数方程块隐式θ-方法的渐近稳定性
渐近稳定性 微分代数方程块 线性延迟
2009/10/23
近几年来,许多文章致力于延迟微分方程解析解及数值方法的研究,延迟微分方程广泛地应用于生物学、金融学、计算机辅助设计、非线性动力系统等许多科学与工程领域,其中延迟微分代数方程为电路分析、化学过程模拟及最优控制等问题提供有效的数学模型,在文献[2,3]中,对微分代数方程的数值方法进行了稳定性讨论,据我们所知,只有少数几篇
一类变时滞微分代数方程单支方法的收敛性
单支方法 微分代数方程 变时滞
2009/10/23
B-收敛和D-收敛的概念被推广到了变时滞微分代数方程问题,给出了$D_A$-收敛的定义,讨论了该类问题的$D_A$-收敛性,并给出了相应的误差估计,证明了如果G-稳定的单支方法对于常微分方程初值问题在经典意义下是p阶相容的且$\frac{\beta _k}{\alpha_k}>0$,那么具有线性插值过程的该方法是p阶$D_A$-收敛的,这里p=1或2.
一类延迟微分代数方程的稳定性
延迟微分方程 微分代数方程 非线性稳定性 渐近稳定性
2012/11/28
讨论了K（Ａ）α，β，γ问题类的稳定性和渐近稳定性，分别给出其理论解稳定和渐近稳定的充分条件.
非线性RK方法求解微分代数方程
非线性RK方法 微分代数方程
2010/5/7
This paper considers nonlinear explicit Runge-Kutta methods for solving differential algebraic equations (DAEs), discusses the convrgence order for index-1 and index-2 DAEs. Numerical tests for two sp...