搜索结果: 1-12 共查到“数学 延迟微分方程”相关记录12条 . 查询时间(0.164 秒)
线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性
线性中立型变延迟微分方程 谱方法 收敛性 谱精度 谱收敛
2012/4/9
本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Chebyshev和Legendre正交多项式的数值方法, 证明了其收敛性,最后给出了数值算例. 这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性
插值 均方指数稳定 MS-稳定 GMS-稳定
2012/8/2
本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的, 带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果. 文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.
随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性
随机延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 稳定性
2012/8/2
本文讨论求解刚性随机延迟微分方程的平衡方法.证明了随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛阶为 1/2.给出了线性随机延迟微分方程平衡方法均方稳定的条件.
缩放延迟微分方程数值解θ－方法稳定性
θ－方法稳定性 数值解 微分方程
2009/10/23
缩放延迟微分方程数值解θ－方法稳定性梁久祯（大庆石油学院）刘明珠（哈尔滨工业大学）ＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦθ－ＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＰＡＮＴＯＧＲＡＰＨＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉａｎｇＪｉｕｚｈｅｎ（Ｄａ...
比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析
延迟微分方程 稳定性 Runge-Kutta方法
2009/10/22
该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长Runge-Kutta方法的渐近稳定性，给出了一类普遍意义下的变步长格式。证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于1时，变步长Runge-Kutta方法渐近稳定。
大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的. 许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件, 研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质, 具有重要的意义. 本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件, 扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Euler方法是(1/2)阶收敛的.
延迟微分方程组多步Runge-Kutta法的渐近性态
多步Runge-Kutta法
2007/12/11
该文研究了延迟微分方程组多步Runge-Kutta法的渐近性态.基于一步Runge-Kutta法数值稳定性的K.J.in't Hout's分析技巧,文中得到延迟微分方程组的多步Runge-Kutta法是稳定的当且仅当在适当的插值条件下,常微分方程组相应的方法是A稳定的.
非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性
非线性随机延迟微分方程 半隐式Euler方法 插值 收敛性
2012/11/9
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.
多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性
多延迟微分方程 Runge-Kutta方法 散逸性
2012/11/29
研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题.介绍了GD(l)-散逸性，并证明了代数稳定的Runge-Kutta方法用于此类问题时是GD(l)-散逸的.该结果表明，所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.
本文对[1]中初值问题条件改造后，给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件，并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形，获得了较好的结论.
讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题, 得到了带线性插值的Runge- Kutta 方法的渐近稳定性结果. 即如果Runge- Kutta 方法( A, b , c) 是( k , l) - 代数稳定的且k < 1, 那么带线性插值的该方法是GAR( 2m , l) - 稳定的.
分段延迟微分方程线性θ-方法数值解渐近稳定性
分段延迟微分方程线性θ-方法数值解 稳定性
2010/5/7
This paper deals with the stability analysis of numerical solution of linear θ- methods for delay differential equations. We focus on the linear test equation X'(t) = ax(t)+bx([t]), where a,b are cons...