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反源问题正则解及其有限元逼近的随机收敛性
反源问题 正则解 有限元逼近 随机收敛性
2023/1/5
In this work, we investigate the regularized solutions and their finite element solutions to the inverse source problems governed by partial differential equations, and we establish the stochastic con...
本文研究了二维多边形区域上的Stokes方程Dirichlet边界控制问题。其中目标泛函中的控制变量正则化项包含两类情形：基于L^2范数的正则化和能量空间范数正则化。我们证明了优化问题的适定性，给出了一阶最优性条件，得到了解的正则性结果，提出了求解两类问题的有限元离散格式，并对能量空间方法证明了有限元误差估计。考虑Stokes方程Dirichlet边界控制问题能量空间正则化方法的出发点来源于我们的...
自由边界问题的非协调有限元逼近及其离散问题迭代解
逼近 非协调有限元 自由边界
2009/10/23
1.连续问题稠密性定理 来源于力学、物理及工程中的薄板弯曲问题可归结为求解下面的变分不等式:其中,K为H~2(Ω)的非空闭凸集。 R.Glowinski et al.用混合法研究了固支障碍问题和带平均曲率约束问题,A.Fusciardi et al.用混合法研究了简支障碍问题,R.Glowinski et al.用非协调元法.
在各向异性网格下,分别讨论了Sobolev方程在半离散和全离散格式下的一类非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的误差估计和一些超逼近性质.同时在半离散格式下,通过构造具有各向异性特征的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.