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In this paper, we investigate the energy minimization model arising in the ensemble Kohn–Sham density functional theory for metallic systems, in which a pseudo-eigenvalue matrix and a general smearing...
低秩正交张量逼近的交替极分解方法的线性收敛性
低秩正交 张量逼近 交替极分解方法 线性收敛性
2023/1/5
Low rank orthogonal tensor approximation (LROTA) is an important problem in tensor computations and their applications. A classical and widely used algorithm is the alternating polar decomposition met...
低秩正交张量逼近的交替极分解方法的线性收敛性（叶科）
低秩 正交张量逼近 交替极分解方法 线性收敛性
2023/2/22
Low rank orthogonal tensor approximation (LROTA) is an important problem in tensor computations and their applications. A classical and widely used algorithm is the alternating polar decomposition met...
具有Pfaffian结构的Hermite-Pade逼近以及相关的Novikov尖峰孤子系统和可积格子方程
Pfaffian结构 Hermite-Pade逼近 Novikov尖峰孤子系统 可积格子方程
2023/1/5
Motivated by the Novikov equation and its peakon problem, we propose a new mixed type Hermite–Padé approximation whose unique solution is a sequence of polynomials constructed with the help of Pfaffia...
反源问题正则解及其有限元逼近的随机收敛性
反源问题 正则解 有限元逼近 随机收敛性
2023/1/5
In this work, we investigate the regularized solutions and their finite element solutions to the inverse source problems governed by partial differential equations, and we establish the stochastic con...
本文研究了二维多边形区域上的Stokes方程Dirichlet边界控制问题。其中目标泛函中的控制变量正则化项包含两类情形：基于L^2范数的正则化和能量空间范数正则化。我们证明了优化问题的适定性，给出了一阶最优性条件，得到了解的正则性结果，提出了求解两类问题的有限元离散格式，并对能量空间方法证明了有限元误差估计。考虑Stokes方程Dirichlet边界控制问题能量空间正则化方法的出发点来源于我们的...
随机非线性系统的辨识与分布式动态随机逼近
系统辨识 随机非线性系统 分布式动态随机逼近
2022/1/26
“系统辨识”旨在利用输入-输出数据建立系统的数学模型。一般说来，实际系统是时变的、非线性的、且存在随机干扰，而线性系统只是实际系统在工作点附近的近似，因而从随机、非线性角度研究辨识问题有重要的科学意义和实际应用价值。当前，基于网络的分布式估计与优化是多个学科交叉研究的热点，但当目标函数的极小值点可能随时间变化时，还缺少相应的理论工具。
α阶右侧Caputo分数阶导数的高阶插值逼近
Caputo分数阶导数 L2-1插值 L2插值 收敛阶
2022/3/11
对α阶(1＜α＜2)右侧Caputo分数阶导数引入新变量以降低函数阶数，采用L2-1插值方法，得到了高阶插值格式。为了进一步改善L2-1方法在区间[tN-1，b]上由L1插值带来的非一致O(Δt4-α)阶精度，增加约束条件，使整体区间均利用L2插值得到一致的O(Δt4-α)精度的高阶插值格式，并分别证明了二者的截断误差。
桂林理工大学理学院数值分析课件第三章 函数逼近与快速傅里叶变换。
加权距离下模糊数的区间逼近
模糊数 区间数 逼近 加权L2距离
2022/3/28
在加权L2距离意义下得到了模糊数的最近区间逼近。基于此，引入了最近区间逼近算子，并讨论了这个算子的基本性质，证明了算子关于加权L2距离Lipschitz连续，其Lipschitz常数为1。
多个体随机逼近算法的理论研究
多个体系统 随机性 平衡点
2021/8/11
多个体系统在自然界和社会经济领域中无处不在。由于实际系统不可避免受噪声影响，如何需要消除噪声影响成为多个体系统研究的一个核心问题。一种有效的算法为随机逼近算法，它含有一个增益因子用来平滑噪声的影响。目前，多个体随机逼近算法在工程中已有广泛应用，例如无线传感器网络的分布式计算，以及多个卫星、车辆和机器人的编队控制等，但理论研究远未完备。
北京理工大学朱蓉禅副教授在《The annals of Probability》上发表ϕ_3^4动力模型格点逼近的研究成果
北京理工大学 朱蓉禅 副教授 The annals of Probability ϕ _3^4动力模型 格点逼近
2018/11/21
日前，北京理工大学数学与统计学院朱蓉禅副教授在国际顶级学术期刊《The annals of Probability》上发表了题为《Lattice approximation to the dynamical model》的研究论文。该研究构造了以格点上场的逼近测度为不变分布的有限维系统收敛到动力模型。 这对应于量子场论中重要的场格点逼近，由此可以得到动力模型以场为不变测度。动力模型是对量子场论中...
北京理工大学朱蓉禅副教授在《The annals of Probability》上发表ϕ_3^4动力模型格点逼近的研究成果
北京理工大学 朱蓉禅 副教授 The annals of Probability ϕ _3^4动力模型 格点逼近
2018/12/20
日前，北京理工大学数学与统计学院朱蓉禅副教授在国际顶级学术期刊《The annals of Probability》上发表了题为《Lattice approximation to the dynamical model》的研究论文。该研究构造了以格点上场的逼近测度为不变分布的有限维系统收敛到动力模型。 这对应于量子场论中重要的场格点逼近，由此可以得到动力模型以场为不变测度。
2018年5月5日上午，国家自然科学基金委员会数理学部重大项目《动力系统的遍历平均与逼近过程》启动会在南京大学数学系召开，基金委数理学部常务副主任孟庆国、数学处处长雷天刚、副处长何成、赵桂萍、南京大学数学系系主任秦厚荣教授、项目专家委员会成员北京大学柳彬教授、复旦大学严军教授、中国科学技术大学黄文教授、四川大学吕克宁教授、吉林大学李勇教授以及项目各子课题组负责人出席了启动会。会议由项目负责人程崇庆...