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求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法
反问题 非线性不适定算子方程 Newton型方法 隐式迭代法 迭代终止
2008/2/11
卷期页码：第28卷 第4期
(2007年4月) P.479
文章编号：1000-0887(2007)04-0479-08
求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法
贺国强，孟泽红
上海大学 数学系，上海 200444
摘要：讨论热传导方程求解系数的一个反问题．把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后，考虑该方程的Newton型迭代方法．对线性化后的Newton方程用隐式迭代法...
关于一类广义Tikhonov正则化方法的饱和效应分析
不适定问题 Tikhonov正则化 饱和效应 广义Tikhonov正则化
2007/12/11
Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一, 但由于这种方法的饱和效应出现的太早, 使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率, 也即对高的光滑性假设, 正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优. Schr\"oter T和Tautenhahn U给出了一类广义Tikhonov正则化方法并重点讨论了它的最优误差估计, 但却未能对该方法的饱和效应进行研究. 本...