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非线性期望下倒向随机微分方程适定性研究取得进展
非线性期望 倒向随机 微分方程适定性
2021/9/8
非线性期望是经典的线性期望的推广，是最近十几年发展起来的概率论的一个重要分支。 彭实戈院士引入非线性期望的理论框架主要有以下两方面的动机：（1）研究金融经济中的“波动率不确定性”；（2）通过概率方法研究完全非线性的偏微分方程。
彭实戈院士：倒向随机微分方程理论在金融决策中的应用(图)
倒向随机微分方程 金融决策
2008/7/1
决定论曾长期在科学界占统治地位，相应的数学体系始于牛顿—莱布尼茨的微积分和微分方程理论。但人们逐渐认识到，世界本质上是随机的，处处充满着不确定性。
日本数学家伊藤清（Ito）在1942年开创的随机微积分和随机微分方程理论是对随机现象进行定量分析和研究的最重要的数学工具。这个理论被誉为“随机王国中的牛顿定律”。
但是与牛顿—莱布尼茨的微分方程相比，Ito型随机微分方程理论有一个重要缺...