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中国科学院微电子研究所专利：低密度奇偶校验码的校验矩阵构造和编解码方法及装置
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：两水平非正规因子设计的构造
两水平 非正规因子 设计 构造
2023/5/6
因子设计可分为正规设计和非正规设计，其中正规设计结构简单，试验次数被限制在2的幂次上。非正规设计结构复杂，但具有较为灵活的试验次数，并可用于估计更多的因子效应。作为一类特殊的非正规设计，平行平面设计受到了越来越多的关注。正规设计也被称为单平面设计，由来自同一家族的几个单平面行并置得到的设计被称为平行平面设计。由三个平行平面构成的平行平面设计是最常用的非正规设计。将其推广到具有f个平面的平行平面设计...
关于质量临界薛定谔方程L2双对数爆破解的构造
质量临界薛定谔方程 log-log爆破解 非线性色散方程
2022/1/26
质量临界薛定谔方程是非线性色散方程最重要的模型之一，log-log爆破解是其最被广泛研究的爆破解之一。此类解在L2扰动的稳定性是一直公开的问题。 研究团队给出了此类爆破解在一类随机L2扰动下的稳定性，并说明其依然会按log-log爆破律爆破。这个工作可以看成是色散方程的随机初值理论的一部分。但与之前绝大多数工作不同，研究团队不是用随机化来克服低正则性带来的不适性，而是用来克服潜在的长时间...
提出一般多边形面积坐标约束条件的构造方法，即根据基多边形选取合适的形状特征参数，然后用形状特征参数表示出一组特定的点的面积坐标，由此得出多边形面积坐标的约束条件。最后就四边形、五边形情形，给出多组等价的面积坐标约束条件，利用面积坐标约束条件解决面积坐标分量相等的点的存在性问题。
基于最优线性码与射影几何理论，针对不同码长最优码的距离特性，研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码；其次，借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码；最后，利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码，完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法...
具有最优非线性度的4差分置换构造研究取得进展（图）
非线性度 差分分析 置换构造 研究进展
2021/9/1
差分分析[1]和线性分析[2]是两种通用的强有力的密码分析方法，它们几乎可以应用到所有对称密码算法的安全性分析上。差分均匀性和非线性度，作为衡量一个密码函数抗差分分析和线性分析能力强弱的密码学指标，被提出来并得到了广泛研究。
基于构造积分因子的中心和焦点判别方法
不变代数曲线 首次积分 积分因子 平衡点
2019/4/18
研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质，使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子，提出进行平衡点类型判别的方法。
构造小嵌入次数的椭圆曲线参数化族
基于配对的密码 椭圆曲线 配对友好曲线 参数化族
2018/5/18
配对友好椭圆曲线在基于配对的密码系统中起关键作用。这类曲线的构造不仅极大影响实现效率，更关系到系统安全。虽然目前已提出很多构造方法，但几乎都依赖穷尽搜索。该文提出一种构造该类曲线的系统方法，将寻找配对友好曲线问题转化到解方程，从而避免了穷尽搜索，并设计出具体算法。最后，将该算法应用到寻找嵌入次数为5,8,10和12的配对友好曲线中，发现所有类型的椭圆曲线族都可由该方法统一得到，包括完全族、可变判别...
基于约化构造邻差算子的高效算法
基于约化 邻差算子 高效算法
2021/9/1
设计构造邻差算子的高效算法是Wilf-Zeilberger方法应用于组合恒等式证明，格点路径计数，数学物理中含参积分的计算等问题的关键。Zeilberger算法研究方面最知名的学者M. Kauers教授认为：从1990年至今，邻差算子的构造算法经历了四代的演化。
湖南理工学院实变函数课件第七讲 点集:直线上开集闭集的构造
湖南理工学院 实变函数 课件 第七讲 点集 直线上开集闭集的构造
2015/4/29
湖南理工学院实变函数课件第七讲 点集:直线上开集闭集的构造。
针对现有的直觉模糊熵的公理化定义和构造公式未能全面体现直觉模糊集模糊性的缺陷进行分析, 提出一种改进的直觉模糊熵的公理化定义, 据此构造一个新的直觉模糊熵的计算公式, 并将该公式与现有直觉模糊熵公式进行比较. 算例分析表明, 所提出的熵公式能够更充分地反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.
强度m的对称正交表的递归构造
正交表 递归构造 Qn的正交分划 存在性
2013/10/19
本文证明了Qn空间的正交分划的存在性, 对2水平正交表的递归构造方法进行了改进, 通过对正交分划的构造提出了任意强度的高水平对称正交表的递归构造方法.
一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造
迹映射 最优线性码 低相关性 线性序列
2017/1/14
在信息理论中，最优线性码具有很强的纠错能力、低相关性线性序列在密码系统和CDMA通信系统中得到了广泛应用. 因此构造最优线性码和构造低相关性线性序列具有重要的研究价值.记R=Fp+uFp，这里的p为奇素数.本文首先通过迹映射构造出环R上的一类新的线性码，然后将这类新的线性码的删余码通过Gray映射得到了域Fp上一类最优码.同时，通过迹映射构造出环R上的一类线性循环码，将这类线性循环码视为线性周期序...
相对论谐振子解析逼近解的构造
相对论谐振子 牛顿谐波平衡法 解析逼近解
2014/1/8
利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解. 先引入新变量, 重写关于新变量的控制方程, 再用牛顿谐波平衡法求解. 结果表明: 该方法具有较快的收敛速度; 得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效; 构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度.
拟极小平均曲率变差流和G2曲面构造
拟极小平均曲率变差流 流量泛函 变分
2012/8/8
曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性。本文中，我们通过对Greiner所提出的三阶
能量泛函进行变分，得到了相应的欧拉-拉格朗日方程，并构造了一个新的六阶L2梯度流。我们
提出用类差分法对所构造的几何流进行数值求解，并用其解决几何设计中的各种问题，包括曲面
处理、曲面恢复等。实验表明，所构造的几何流确能产生高质量的曲面。