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建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析，并获得系统一致持续生存的条件。
Faddeev模型中的多孤立子解
Faddeev模型 孤立子解 陈数
2009/11/19
使用SO(3) Faddeev模型等效于SU(2) Skyrme模型的重子数为0的介子区域的结果，研究了Faddeev模型中的一类新型解析解. 选择合适的解析函数，得到了Faddeev模型中的新型多孤立子解. 这类解相应于陈数（chern number）为3的情况.
具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧
避难所 HollingⅢ型 极值原理 全局分歧
2009/11/19
研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。
中立型单种群模型周期正解存在性问题
周期正解 抽象连续定理 中立型泛函微分方程 k集压缩算子
2009/11/12
利用抽象连续的k集压缩原理研究一类中立型单种群模型[SX(]dN[]dt[SX)]=N(t)［a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-σ(t))-c(t)N′(t-τ(t))］
周期正解的存在性问题,得到了周期正解存在性的若干结论,改进和推广了已有的工作
具有限传播的热传导模型经典解的生命跨度
Cauchy问题 经典解 奇性 生命跨度
2009/10/29
考虑具有限传播热传导方程组,在合理的假设下,利用分析的方法讨论解的奇性形成,并给出了经典解的生命跨度.
一类具有扩散的SI传染病模型
传染病 扩散 有界性 阈值
2009/10/26
研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组，应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论，得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值，结果对于实际有一定的指导意义。
Payne-Whitham型宏观交通流模型波动特性
宏观交通流模型 波前展开 稳定条件
2009/9/21
宏观交通流模型将交通流比拟成流体流,通过整体变量如交通流量、平均车速以及交通密度来研究其整体性质,得到了越来越多的肯定.文章采用波前展开的方法,研究Payne-Whitham型宏观交通流模型描述扰动沿交通流波动的特性,同时给出了相应的稳定性条件.最后利用Pad${\rm \acute {e}}$逼近法进行数值仿真,得到的结果与理论分析相一致.
两相依聚集索赔风险模型的生存概率
相依的聚集索赔 生存概率 积分微分方程组 Erlang(2)过程
2012/11/13
介绍了2个具有相依关系的聚集索赔的风险模型,求出了模型的生存概率满足的积分微分方程,借助于林德伯格系数,获得了模型的生存概率满足的拉普拉斯变换及其初始盈余为零时的精确值的表达式.