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对于高维带粘性的标量守恒律方程和可压缩Naiver-Stokes方程，证明了平面粘性激波和疏散波在高维周期扰动下的非线性渐近稳定性。证明的关键在于如何构造合适的拟设来抵消在无穷远处持续振荡的周期扰动，从而可以建立能量估计。特别地，在激波稳定性的结果中，文章给出把扰动的零频和非零频分开估计、再结合反导数技巧的新想法，使得基本能量方法可以得到利用，同时还揭示了周期振荡对激波稳定性的影响与非振荡扰动有本...
可压缩Navier-Stokes方程描述了可压粘性流体的运动规律，是流体力学中的基本方程。粘性激波是可压缩Euler方程的激波受粘性影响形成的一个光滑行波解。激波的稳定性在数学理论和实际问题中都是重要的问题，以往的研究都是基于空间可积的局部扰动。如果扰动带有无穷多的振荡如周期扰动，则Navier-Stokes方程的粘性激波的稳定性是否会受到此类扰动的影响是公开问题。另一方面当粘性消失时，周期解会出...