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重庆交通大学信息科学与工程学院数值计算方法课件第3章 最佳逼近多项式。
对于给定的A, B, C, 通过广义奇异值分解, Kronecker 积和Moore-Penrose 广义逆我们得到了AXB = C 有埃尔米特自反解的充要条件,给出了一般解的表达式, 在此基础上我们给出了最佳逼近解的表达式.
(R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析
k次轮换矩阵 逆问题 最佳逼近问题 扰动分析
2012/4/9
称R∈Cm×m为k次轮换矩阵若 R的最小多项式为xk-1(k≥2).令μ∈{0,1,…,k-1}和ζ=e2πi/k.若R∈Cm×m和S∈Cn×n为k次轮换矩阵,则称A∈Cm×m为(R,S,μ)对称矩阵若RAS-1=ζμA.本文研究了(R,S,μ) 对称矩阵的逆问题和最佳逼近问题,得到了解的表达式. 并讨论了最佳逼近解的扰动分析,得到了比较满意的理论结果, 最后通过数值算例验证了该理论结果的正确性.
线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题
最佳逼近 矩阵方程 线性流形
2009/10/23
本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR~(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．
赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题
局部$\beta$-凸空间 赋$\beta$-范空间 (赋范)共轭锥 最佳逼近
2008/11/6
本文讨论赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题.以[1]引进的共轭锥为工具,借助[2]中关于$\beta$-次半范的Hahn-Banach延拓定理,第二节给出赋$\beta$-范空间的闭子空间中最佳逼近元的特征,第三节得到赋$\beta$-范空间中任何凸子集或子空间均为半Chebyshev集的充要条件是空间本身严格凸,文章最后证明了严格凸的赋$\beta$-范空间中任何有限维子空间都是Cheby...
球面上Peetre K－模和最佳逼近
d－维球面 PeetreK－模 光滑模 最佳逼近
2007/12/12
本文研究了球面上三种ＰｅｅｔｒｅＫ－模与最佳逼近的关系，建立起它们之间的若干强型和弱型不等式．此外，还讨论了Ｋ－模与光滑模的等价性．
一类三角级数的最佳逼近度“双边”单调性条件的重要应用
一致收敛 最佳逼近 拟单调
2007/12/12
在本质性推广了$O$-正则变化拟单调性的一个新条件下,本文在一般复值连续函数空间给出了一类三角级数最佳逼近度的完整结果, 并建立了一个重要应用.
本文在Bergman空间$B_{q}^{p}\,(p>0,\,q>1)$中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理.
Lp空间中最佳逼近的
Lp空间 最佳逼近多项式
2007/12/11
设$1\leq p<+\infty$, \ $f(x)$是定义在$[-1,1]$上的$k$阶可导且其$k$阶导数$p$次幂可积的实函数, 赋予通常的$L_{p}$范数, 以$\Pi_n$表示次数不大于$n$的代数多项式的集合. 本文发现了一类函数$f$, 在区间中某一固定内点$a$ 具有性质 $$\|f-p_{n}(f)\,\|_{L_p[a-\frac{r}{n},a+\frac{r}{n}]}...