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线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解
W准反对称矩阵 线性流形 最小二乘解 最佳逼近
2012/11/23
研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.
该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.
线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题
最佳逼近 矩阵方程 线性流形
2009/10/23
本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR~(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．
利用矩阵对的商奇异值分解, 给出了线性流形上矩阵方程$AXA^{T}=B$存在极小~Frobenius 范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式.