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牛顿法是求解非线性方程组的经典高阶算法，它主要是解决大型线性方程组（牛顿方程组）的精确解问题。为了解决光滑的无约束优化方法的终止判别条件具有缺陷性的问题，本文首先对非精确牛顿法的线性收敛性条件进行了论述。同时，由于非精确牛顿法的线性收敛条件较为严格，所以，在非精确牛顿法的基础上，本文引出了非精确修正牛顿法,并对其线性收敛性的条件进行了严格的证明。非精确修正牛顿法是对非精确牛顿法的有益的发展和补充,...
近半个多世纪以来随着运筹学的发展，在设施布置和物流工程方面已经开发了许多物理和数学模型，并随着计算机技术的飞速进步，又开发出形形色色的各类软件。有了模型还要结局算法的问题，当代的技术发展更趋向于将模型与算法和在一起考虑，本文就向读者介绍更富于时代气息的模拟退火法在最优化路径的选取问题中的应用。
基于图论的辽宁某学校课程编排的现状分析与优化
运筹学 排课表 二分图 最优匹配
2011/11/14
近年来，随着高校教育事业的不断发展，课程编排问题在一定程度和深度上影响着学生培养与教学质量的提高。随着学生人数的不断增加，排课成为比较繁重而重要的教学工作。如何科学合理地编排课程表是每个学校教学管理的一项重要工作。此项工作工作量大，涉及大量专业、教师、学生,需对学校的人力、物力、财力进行合理地搭配。针对编课表问题，国内各高校有着比较合理的方案，但是顾及的不够全面，还有其可优化的地方。在满足一般条件...
本文尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息. 我们首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程，然后将此弱割线方程与袁\cite{yuan1991}的弱割线方程相结合，给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法，证明了这族算法的收敛性. 从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验, 试验结果表明这族算法的数值表现都与标准LBFGS类似.
一类多目标优化问题的有效性
多目标优化 $\eta-$伪线性 有效解 真有效解
2012/8/6
本文研究了一类带不等式约束的多目标优化问题，给出了该类问题的有效解的一些充分必要条件，在适当条件下利用线性标量化方法证明了其有效解和真有效解的等价性。本文的主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。
集值优化问题严最大有效解的高阶刻画
严最大有效解 m-阶Contingent切导数 集值优化
2012/8/6
在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.
借助于半罚函数和产生工作集的识别函数以及模松弛SQP算法思想, 本文建立了求解带等式及不等式约束优化的一个新算法. 每次迭代中, 算法的搜索方向由一个简化的二次规划子问题及一个简化的线性方程组产生. 算法在不包含严格互补性的温和条件下具有全局收敛性和超线性收敛性. 最后给出了算法初步的数值试验报告.
本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究. 所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量，该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计，而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度. 对参数变量做极限运算即可得到积分型全局最优性条件.继而给出了用该辅助函数所刻画的全局最优性的充要条件， 从而将原全局优化问题的求解转化为寻找一个非线性方程根的问题.更进一步地，若所取测度为勒贝...
向量集值优化超有效解的对偶问题
Contingent 切锥 集值映射 对偶
2009/11/12
借助于Contingent切锥和集值映射的上图而引入的有关集值映射的Contingent切导数，对约束集值优化问题的超有效解建立了最优性KuhnTucker必要及充分性条件,借此建立了向量集值优化超有效解的Wolfe型和MondWeir型对偶定理.
运用局部均衡的原理,按照6 位协调商品名称和编码体系的产品分类标准,分析了农业国内支
持水平的变动对国家社会福利的影响;并利用非线性规划法,基于国家年度财政预算和WTO 农业协议
的约束,以最大化国家社会福利为目标,构建我国农业国内支持水平优化模型,寻求我国最优农业国内
支持水平.
多项式约束优化问题的一种新方法
多项式约束优化 全局最优解 K-T点 软件包Wsolve
2009/11/3
针对带多项式不等式约束和多项式等式约束优化问题，提出了一个新的求全局最优解的方法：首先将其不等式约束转化为等式约束，然后按K-T条件将其化为解方程组问题，再利用软件包Wsolve求出方程组的解，从而获得原问题的全局最优解．实例计算表明，该方法在解这类优化问题时，是简明和行之有效的．
快速多极边界元法是近几年发展起来的边界元新型数值算法，利用多极边界元法解题的关键和难点是求解大规模稀疏矩阵方程组．引入最优化数值技术很好地解决了这一问题，并通过数值实验验证，该方法可节约求解时间，从而为求解大规模问题奠定了理论基础．
全局最优化的填充修正打洞函数法
全局最优化 填充函数算法 打洞函数算法
2009/11/2
研究求解全局最优化问题的算法．在分析了已有的填充函数法和打洞函数法之后，吸取了这两类算法的优点，给出了一种求取非线性最优化问题全局最优解的填充打洞函数算法．与通常的填充函数法相比，该算法降低了对其中参数的依赖，并且具有较好的求解可操作性．数值试验显示，计算效果是满意的．
集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶
集值映射 向量优化 广义次类凸 Lagrangian对偶
2009/10/28
目的:研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法:将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果:获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。