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广义函数空间上Wilson型函数方程的稳定性
Wilson函数方程 广义函数 热方程的核 HyersUlam稳定性
2012/11/12
利用热方程的核, 通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、 傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性, 并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般函数空间上类似的结果。
广义函数空间上Wilson型函数方程的稳定性
Wilson函数方程 广义函数 热方程的核 Hyers Ulam稳定性
2012/11/13
利用热方程的核, 通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、 傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性, 并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般函数空间上类似的结果.
第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造
第二类Feigenbaun函数方程 构造性方法 初始函数 凸解 MSC
2009/8/31
考虑第二类Feigenbaum函数方程{ll}(x)=\frac{1}{\lambda}f(f(\lambda{x})),& f(0)=1,f(x)\leq1,&\quad x\in[0,1].对于给定的初始函数, 利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、$C^1$-\!凸解和$C^2$-\!凸解的存在性及唯一性.
研究了函数方程$f^{[m]}=1/f$，分析了逐段连续解的特点，构造性地得到了所有逐段连续的实解．结果推广了[Amer. Math. Monthly 1998, 105(8): 704-717]上的结果，而且得到了不满足Babbage方程的函数没有实的循环迭代根．
联系区间映射与圆周映射的函数方程
普适性 重整化群函数方程 $C^\infty$的解
2007/12/12
在解释区间映射和圆周映射的数量普适性现象的理论中，有关的重整化群函数方程及其解起着关键作用。本文研究具有广泛意义的联系这两种映射的函数方程得到的主要结果是它存在无穷多个$c^\infty$解，且可用构造性方法给出，其参数的范围比[9]中的Ｄ大。最后还提出一些值得进一步研究的问题。
变系数函数方程解的振动准则
函数方程 非线性 振动
2007/12/11
本文建立了一类交系数非线性函数方程一切解振动的几个充分条件，并且给出了它们在差分方程中的若干应用．本文的结果改进和推广了近期文献的某些结果．