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该文研究了反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解, 得到了该问题解的表达式以及该问题有解的充分必要条件. 证明了 其最佳逼近解的存在性和唯一性, 建立了其最佳逼近解的表达式, 并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.
线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解
W准反对称矩阵 线性流形 最小二乘解 最佳逼近
2012/11/23
研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.
广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解
广义(R S)-对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近
2009/11/19
讨论了广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解存在的充要条件及通式,并研究了最佳逼近问题,给出了解的具体表达式。
对称正交反对称矩阵反问题
Frobenius范数 对称正交反对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近
2009/11/12
设P为一给定的对称正交矩阵, 记SAR\+n\-P={A∈R\+\{n×n\}|A\+T=A,(PA)\+T=-PA}. 该文考虑下列问题问题Ⅰ〓给定X∈R\+\{n×m, Λ=diag(λ\-1,λ\-2,…, λ\-m)∈R\+\{m×m\}, 求A∈SAR\+n\-P使AX=XΛ,问题Ⅱ〓给定X,B∈R\+\{n×m, 求A∈SAR\+n\-P使
‖AX-B‖=min....
一类反对称次对称矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 次对称矩阵 反对称
2009/10/23
§1.问题的提出 R~(n×m)表示所有n×m阶实对称阵集合,R~n=R~(n×1),R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,O~n是n阶正交阵之集,S~n表示n阶实对称阵的全体,A~+表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位阵,S_k=(e_k,e_(k-1),…,e_1)∈R~(k×k),其中e_i为单位阵I_k的第i列。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A...
一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 矩阵反问题 可对称化
2009/10/23
用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为.
利用四元数矩阵的Kronecker积和拉直算子,研究了四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题，给出了这类问题解存在的充要条件及其解的表达式.
一类反中心对称矩阵反问题的最小二乘解
反中心对称矩阵 最小二乘解 反问题 标准相关分解(CCD)
2008/4/28
给定矩阵$Y,~X$和$B$,得到了矩阵方程$YAX=B$的反中心对称最小二乘解.利用矩阵的标准相关分解给出解存在的充要条件及其解的一般表达式.