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本文考虑了带灾难和移民的n维分枝过程有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q-矩阵生成函数的性质，通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式，数学期望，方差.并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.
本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR q-矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并且通过发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类Z+的衰减指数λZ的精确值.同时,进一步讨论λZ-不变测度/不变向量,给出了λZ-不变测度的发生函数.
依人口数移民的下临界独立同分布环境两性G-W分枝过程的极限行为
两性G-W分枝过程 独立同分布随机环境 移民 极限行为
2011/11/5
González .M与Molina.M等作者在2000年建立了带移民的两性G-W分枝过程模型，2007年 Yong-sheng Xing和Shi-xia Ma又在此基础上建立了伴有依人口数移民的两性G-W分枝过程.基于上述工作，本文建立了依人口数移民的随机环境两性G-W分枝过程，并在下临界情况下推得,当 依分布收敛于一个有限的，正的，非退化的随机变量。
两类带移民超Brown运动的弱收敛
超Brown运动 占位时 中心极限定理 胎紧性 MSC(2000)主题分类 60J80, 60F05
2009/8/31
证明了两类带移民超Brown运动占位时过程的弱收敛极限定理,改进了文献中的相应结果.
这里的极限过程是Gauss过程.
一类带移民超$\alpha$-对称稳定过程的中心极限定理
中心极限定理 超$\alpha$-对称稳定过程 移民 占位时过程
2008/11/24
证明一类带移民超$\alpha$-对称稳定过程及其占位时过程在各种维数下的中心极限定理, 得到了它们的中心化过程均依分布收敛于$\mathcal{S}'(\mathbb{R}^d)$值的中心型高斯随机变量.