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基于二阶锥规划的SONC优化和非负性证明（王杰）
二阶锥规划 SONC优化 非负性证明
2023/2/22
The second-order cone (SOC) is a class of simple convex cones and optimizing over them can be done more efficiently than with semidefinite programming. It is interesting both in theory and in practice...
关于征求《锥齿轮和准双曲面齿轮几何学》等5项国家标准的通知
锥齿轮和准双曲面齿轮几何学 国家标准 锥齿轮 准双曲面齿轮 几何学
2022/8/21
根据国家标准化管理委员会修订计划，全国齿轮标准化技术委员会秘书处已组织完成了《锥齿轮和准双曲面齿轮几何学》等5项国家标准的征求意见稿，现公开征求意见。如有意见请填写《意见反馈表》,并于2022年10月6日前将书面意见以电子邮件等形式反馈给全国齿轮标准化技术委员会秘书处。回函请务必留下您的姓名、单位名称及联系方式，便于起草人与您联系。
本文首先引入了与稳态的薛定谔算子相关的广义容度和 Green 能量, 然后得到它们和概率测度间的相互关系. 进而,利用容度工具刻画了锥中与稳态的薛定谔算子相关的极细集和稀疏集.
在高超声速下(6 马赫) 开展了双平面拍摄风洞自由飞试验,对非旋转钝锥在小攻角下的运动特性和圆锥摆动问题进行了研究. 试验结果表明,虽然只预置了攻角而无侧滑角,模型仍然全部出现了圆锥摆动,且在观察窗范围内侧滑角幅值均大于攻角幅值. 模型角运动虽均处于小于10° 的小攻角和小侧滑角状态,但阻尼力矩项呈现较为明显的非线性,而静力矩项的非线性较弱,近似为线性. 5 组实验中,有1 组模型的角运动可能趋于...
集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画
强有效性 广义二阶锥方向相依导数 集值优化
2014/2/6
在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性. 借助Henig扩张锥和基泛函的性质，利用广义二阶锥方向相依导数，得到受约束于集值映射的优化问题，取得强有效元的二阶最优性必要条件. 当目标函数为近似锥-次类凸映射时, 利用强有效点的标量化定理，得到集值优化问题，取得强有效元的二阶充分条件.
变动控制结构下几乎-锥-凸映射的标量函数刻画
变动控制结构 非线性标量化 几乎-锥-凸性 极方向
2013/10/16
本文讨论变动控制结构下广义锥凸映射的线性和非线性标量函数的刻画问题.首先在变动序拓扑向量空间中证明了由正极锥的极方向所刻画的向量值映射的几乎-锥-凸性;其次,对变动控制结构引入了一种非线性标量函数,并利用这种非线性标量函数,得到了几乎-锥-凸向量值映射的标量刻画.
实线性锥距离空间和不动点定理
不动点定理 距离空间 实线性锥距离空间
2014/5/5
给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理.
弱拟法锥条件下非凸优化问题的同伦算法
非凸优化 同伦算法 内点法 弱拟法锥条件
2013/10/20
本文给出弱拟法锥条件的定义,并针对非线性组合同伦方程,得到在弱拟法锥条件下求解约束非凸优化问题的同伦内点算法.证明了该算法对于可行域的某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于问题的K-K-T点.通过数值例子验证了该算法是有效的.
广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理
广义向量锥拟凸拟平衡系统 存在性定理 弱Pareto-Nash均衡点
2012/11/26
在实局部凸Hausdorff拓扑空间中证明了广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理.作为它的应用，得到了多目标广义系统问题弱Pareto-Nash均衡点的存在性结果.
线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法
线性二阶锥互补问题 非精确牛顿法 大规模问题
2012/8/6
在光滑算法的框架下，就线性二阶锥互补问题，给出了一种非精确光滑算法. 在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.
路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色
D(2)-点可区别的正常边染色 D(2)-点可区别的正常边色数 图上的锥
2009/11/19
设G是顶点集合为V(G)=｛v0i|i=1,2,…,p｝的简单图,n是正整数, 称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果 V(Mn(G))=｛v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w｝, E(Mn(G))=E(G)∪｛vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G), 1≤j, k≤p,i=0,1,…,n-1｝∪｛vnjw|1≤j≤p...
研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时，锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性．在此基础上，得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性．
研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时，锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性．在此基础上，得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性．
锥序扰动下多目标规划的一类稳定性
锥序扰动 有效解集 弱有效解集 P-K收敛
2009/10/30
利用锥序列的P-K收敛概念,讨论了锥序扰动而可行集固定的情况下有效点集和弱有效点集的稳定性问题.还给出了多目标规划的有效解集和弱有效解集的稳定性,得到了线性算子下的稳定性结果.
一个一般情形下求凸锥全部极方向的算法
算法 求凸锥全部极方向
2009/10/23
众所周知,凸锥的极方向计算在线性规划、线性等式和不等式组的理论讨论和实际计算中有很大的用处。例如,许多问题可归结为求一个多面体(锥)的全部极点、极方向。再如,一个线性等式和不等式组的相容性讨论、求解,也可用求极点、极方向的办法来解决。 求全部极点、极方向,目前较流行的有二类方法:直接法和逐步搜索法。