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按照股价泡沫的定义，泡沫识别的本质是一个联合检验问题，面临着二难逻辑困境。不少学者因此尝试绕开泡沫定义，通过假设投机的行为特征来直接提出对应的泡沫价格随机过程模型，然后围绕这些模型的统计性质来创建识别方法。然而，目前的随机过程模型对泡沫形态的限制性较强，忽略了很多的泡沫形态，导致泡沫识别的灵敏度不高。另外，大部分模型缺乏对泡沫崩溃风险率的动态建模，使得对泡沫的实时预警缺乏理论支持。为了克服传统模型...
可变投资金额机制对自愿参与公共物品博弈的影响研究
公共物品博弈 可变投资金额 自愿参与 演化博弈
2022/3/30
公共物品对社会发展有重要的保障作用，其私人自愿供给一直是学术界热议的话题之一。基于现实中公共物品投资金额存在个体异质性且可以动态调整的考虑，在传统固定投资自愿参与公共物品博弈中引入了可变投资金额机制，此时个人不仅可以选择是否提供公共物品，还可以决定提供多少公共物品，这种更符合实际的模型设定使博弈结果对现实问题有更强的解释力。结果表明：可变投资金额机制对社会合作水平的提高存在“双刃剑效应”，主要体现...
全球性重大公共卫生事件的频繁爆发已经成为全人类共同面临的危及生命安全和毁坏社会经济秩序的严峻挑战。应急药品储备是实施紧急救助、挽救生命的基础和保障，直接影响应急反应速度和最终成效。现有文献尚未对应急药品储备方式（实物储备和资金储备）定量化研究。为此，本文基于随机需求的情景，确定了应急药品实物储备和资金储备的最优分配策略。首先以长期平均成本最小化为目标建立储备分配模型，量化了四种分配策略。进一步构建...
约化群的 Bessel F-等晶体
约化群 Bessel F-等晶体 Langlands纲领 函子性猜想
2023/1/5
Langlands纲领是基础数学研究中的重大难题，它联系了数论、表示论、代数几何等多个领域。函子性猜想是Langlands纲领的中心问题，该猜想描述了不同代数群的自守表示之间深刻的联系，蕴含了深刻的数论信息。
关于Rankin-Selberg型motive的Beilinson-Bloch--Kato猜想
Rankin-Selberg型 motive Beilinson-Bloch--Kato猜想
2023/1/5
Beilinso-Bloch--Kato关于Selmer群的猜想是现代数论中的一个重要猜想， 它预言了一个motive的复L-函数和相对应的p-进制伽罗华表示的Selmer群之间的深刻联系。目前，这个猜想只对某些特殊的低维motive有一些零星的结果，主要集中在秩为0和1 的情形。田一超及其合作者对于Rankin-Selberg型的motive证明了该猜想在秩为0和1的新结果。
两个新的q级数展开式
幂级数展开式 拉马努金西塔函数 生成函数
2022/3/10
利用拉马努金西塔函数，建立两个新无穷乘积系数子列的生成函数，并且得到这两个无穷乘积系数的符号是以5为周期的。
随机聚苯链的基尔霍夫指标
基尔霍夫指标 随机聚苯链 电阻距离
2022/3/11
连通图G的基尔霍夫指标Kf(G)定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和。为了得出随机聚苯链的基尔霍夫指标，利用数学期望的定义及性质，得到一个随机聚苯链的基尔霍夫指标的期望值的精确公式。
一种基于强化学习的CDN流量调度系统设计方法
CDN 流量调度 强化学习 神经网络
2022/3/11
针对传统的CDN流量调度系统大多采用启发式方法或规划方法，存在维护成本高，实时性不足等缺点，提出一种基于深度强化学习的CDN流量调度系统设计框架。该框架基于马尔科夫链设计了故障告警网络来触发调度，建立了基于stacking模型的质量评估奖励函数，并在此基础上对流量调度进行定义和建模，构建了基于DQN的深度强化学习模型。最后，通过仿真实验验证了该调度框架的有效性。
在许多现实的机器学习应用场景中,获取大量未标注的数据是很容易的,但标注过程需要花费大量的时间和经济成本.因此,在这种情况下,需要选择一些最有价值的样本进行标注,从而只利用较少的标注数据就能训练出较好的机器学习模型。
幂级数， 随处可见，在复分析、组合理论、代数几何等领域扮演着重要角色。在复分析中，多变元幂级数收敛域的几何结构开启了多复变研究的序幕。在组合理论中，序列的生成函数就是幂级数，其算术与代数性质可以揭示序列的内在结构。在代数几何中，幂级数被用于理解代数簇在奇点处的几何结构。 幂级数的算术理论始于Fatou，Eisenstein，Polya，Szego等人的工作，其中最著名的定理是Szego定理与Pol...
以模糊积分(Fuzzy integral,FI)为基础,提出一种顾及冲突分析(Conflict analysis,CA)的全自动遥感变化检测方法CA-based FI,CAFI).CAFI首先选取典型的对比算子,生成信息互补的差异图(Difference image,DI)集;其次利用模糊聚类、杰卡德相似系数和FI对差异图进行决策级融合,得到初步融合变化检测图;然后通过模糊集理论计算像元的信息冲突...
秦厚荣教授首次发现并建立了同余数和K2群之间的联系（图）
同余数问题 数论 代数K-理论 米尔诺群
2022/7/20
同余数问题是一个有着一千多年历史的数论问题,米尔诺群（K2群）是由著名数学家米尔诺于1970年代定义的新的代数结构，是代数K-理论中的研究课题。最近秦厚荣教授在国际上首次发现同余数和米尔诺群之间有着深刻的联系，并利用二次型在二者之间搭建了一个桥梁，展示了一个崭新的研究领域，并取得了重要的成果，相关论文于顶级数学刊物《Mathematische Annalen》在线发表。
分数阶非线性Schrodinger方程的守恒算法
分数阶非线性Schrodinger方程 谱方法 守恒律 收敛性 数值实验
2022/3/11
利用傅里叶谱方法对空间分数阶非线性Schrodinger方程进行数值求解，并证明该格式保持了能量和质量的守恒性且无条件稳定。该方法在空间方向具有谱精度，在时间方向具有二阶精度。还对该格式进行误差分析及收敛性分析。最后通过数值实验验证了该算法的守恒性、准确性和有效性。
研究时滞线性耦合不连续神经网络的同步控制问题。运用李雅普诺夫稳定性理论和微分方程比较定理，提出一种基于间歇性和滞后效应策略的控制器，获得时滞线性耦合不连续神经网络的同步准则。最后进行数值模拟，从而验证所得理论结果的有效性。
采用SentaurusProcess工艺仿真工具，验证了超薄硅膜内单次纵向离子注入并快速热退火后所实现的轻掺杂杂质分布符合高斯规律。设计杂质纵向高斯分布的轻掺杂纳米UTBB-SOIMOSFET，用虚拟阴极处反型载流子浓度来定义阈值电压的方法，为器件建立二维阈值电压解析模型。通过与SentaurusDevice器件仿真结果对比分析，发现：阈值电压模型能准确预测器件在不同掺杂、器件厚度和偏置电压下的阈...