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倒向随机微分方程Sinc-θ数值格式（周涛）
倒向 随机微分方程 Sinc-θ数值
2023/2/22
In this paper, we propose a new family of fully discrete Sinc-$\theta$ schemes for solving backward stochastic differential equations (BSDEs). More precisely, we consider the $\theta$-schemes for the ...
建立并研究了一类基于分数阶微分方程的木马病毒传播模型，利用分数阶微分方程的相关理论，详细证明了该模型非负解的有界性、存在唯一性，分析了平衡点的存在性及其局部稳定性，并通过数值试验验证了理论结果的正确性。得到：在基本再生数小于1的情况下，未感染平衡点是局部渐近稳定的，病毒会消亡；在基本再生数大于1时，感染平衡点局部渐近稳定，病毒将扩散。根据所得到的理论结果，给出了控制木马病毒传播的有效措施。
基于免疫时滞的HIV分数阶微分方程模型的稳定性分析
Caputo导数 分数阶时滞微分方程 平衡点 稳定性
2018/10/8
通过将Caputo导数和细胞免疫时滞同时引入HIV感染建模,建立了一类分数阶HIV免疫时滞微分方程模型,对其平衡点进行了稳定性分析,获得了感染免疫平衡点稳定对参数要求的充分条件.
一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率
non-Lipschitz条件 随机时滞微分方程 随机θ方法 收敛率
2014/5/5
给出了一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率, 这类方程对于时滞项可以不满足Lipschitz条件而仅需要满足一定条件的Hölder连续.
2阶线性非齐次常微分方程的格林函数法
非齐线性常微分方程 两点边值问题 格林函数 解的唯一性
2014/1/9
研究了一类2阶非齐线性常微分方程两点边值问题,并给出方程在相同边界条件不同情况下的格林函数和解的唯一性.
2n阶时滞微分方程周期解的存在性
2n阶边值问题 先验边界 周期解
2012/11/13
利用上下解方法研究2n阶时滞微分方程周期边值问题, 建立了2n(n≥1)阶时滞微分方程周期边值问题解存在的充分条件.
建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程~(BSDE)~解的一个存在唯一性结果, 其中生成元~$g$~关于~$y$~单调且关于~$z$~是~$\alpha-$H\"{o}lder($0<\alpha<1$)~连续的. 利用~Tanaka~公式及~Girsanov~变换建立~BSDE~的~$L^1$~解的一个比较定理, 从而得到解的唯一性. 使用卷积技术给出生成元~$g$~的一个一致逼近序列并借助于...
三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性
三阶中立型微分方程 振动准则 Kamenev~型 Philos型
2014/1/10
利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.
阶线性非齐次常微分方程积分因子法及其应用
线性非齐次常微分方程 积分因子 求解方法
2012/11/26
为能更简洁地求解1阶线性非齐次常微分方程，对1阶线性非齐次常微分方程的积分因子法进行了探讨，并结合实例给出了该方法的具体求解过程，该过程较常数变易法来得简单且应用广泛.
非自治时滞微分方程非负周期解的存在性
非自治微分方程 非负周期解 Leray-Schauder不动点
2011/10/14
利用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程的非负周期解 的存在性.得到了一些新的结果并改进了相应的结论.
具状态依赖时滞的微分方程的非负周期解
状态时滞 非负周期解 Schauder不动点
2011/10/14
利用Schauder不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程的非负周期解的存在性,得到了一些新的结果并改进了相应的.
线性常微分方程(组)的算子方法介绍及其研究展望
线性微分方程（组） 算子方法
2011/10/13
本文综述了线性微分方程(组)的算子方法，侧重地介绍了作者所发展的一系列方法和重要的结果与解公式。提出了算子方法研究的几点展望。
本文基于锥的相关知识，根据上下解的思想，采用单调迭代方法和一类算子不动点理论，证明了给定反序上下解的二阶微分方程的周期解的存在性.