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Boltzmann 方程是统计物理中的基本方程，被用来描述稀薄气体的运动规律。Boltzmann方程到可压缩Euler方程的流体动力学极限的研究最早可追溯到Maxwell和Boltzmann，是著名的Hilbert第六问题的主要内容之一。 Hilbert于1912年提出了Boltzmann方程的Hilbert展开，从形式上说明了Boltzmann方程的一阶近似是可压缩Euler方程。此后，从数学上...
中国科学技术大学偏微分方程课件第六章 变分法与边值问题。
类2α分数阶微分方程边值问题的奇摄动
分数阶微分方程 奇异摄动 边值
2018/11/20
研究一类2α分数阶奇异摄动微分方程的边值问题，利用边界层函数法及伸长变量法构造一类分数阶微分方程的形式渐近解，并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性。
一类2n阶非线性奇异边值问题的对称正解
奇异边值问题 对称正解 极值点
2018/10/8
考虑一类2n阶非线性奇异边值问题.应用不动点定理,在非线性条件下给出合适的条件并获得对称正解.将一些最近的结果进行扩展和改进.此外,还给出了一个示例来演示新的结果.
一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性
分数阶导数 边值问题 Schauder不动点定理 Adomian分解法
2018/11/20
研究一类非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题，运用Schauder不动点定理证明解的存在性，再利用Adomian分解方法求出该边值问题的近似解，并给出一个数值例子说明该主要结果的应用。
具有变号非线性项的二阶三点边值问题的正解
三点边值问题 拓扑度方法 变号非线性项
2018/2/6
利用拓扑度方法,结合分析边值条件,研究了一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题的正解的存在性.
讨论一类带有p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,给出解的存在性条件,利用不动点定理进行讨论.
中国科学技术大学数学科学学院数学系偏微分方程课件第六章 变分法与边值问题。
奇异半正Sturm-Liouville边值问题的多个正解
多个正解 锥 不动点指数 奇异性
2014/3/8
通过构造锥，利用不动点指数理论获得了奇异半正Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性结果，并讨论了解与Green函数的关系. 本文最后给出具体例子说明本文结果
偏序度量空间中的若干不动点定理及其在周期边值问题中的应用
混合单调性质 耦合不动点 周期边值问题
2013/12/4
本文给出了偏序度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,我们给出了周期边值问题存在唯一解的一个充分条件.
本文通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数原理和Krasnosel'skii不动点定理讨论了一类二阶奇异微分方程无穷边值问题正解及多重正解的存在性.本文结果包含、推广并改进了许多已知的结果.
大连理工大学数值解法课件第2章 边值问题的变分形式。
一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题
边值问题 脉冲微分方程 解的存在性定理 不动点定理
2013/10/16
脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.本文研究具有奇异边值的一维p-Laplace二阶微分方程在脉冲影响下的正解的存在性,介绍了解的一般性存在定理,并用A-A定理和不动点定理证明了一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题的正解存在性定理.
研究了Clifford分析中Isotonic函数向量的一类带位移、带共轭的线性边值问题.通过设计积分算子将边值问题转化为积分方程,借助积分方程理论和不动点原理证明了问题解的存在性,并给出解的积分表达式.
时标上二阶带p-Laplacian算子的脉冲边值问题单调迭代正解的存在性
时标 脉冲边值问题 p-Laplacian算子 正解
2013/10/17
论文利用单调迭代的方法证明了时标上二阶 带p-Laplacian算子的脉冲边值问题的正解存在性.同时,举例阐述了主要结果.