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上下解方法与三点边值共振问题的可解性
连通集 上下解 共振 存在性
2009/11/24
运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题
u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈［0, 1］,
u′(0)=0,u(1)=u(η)
发展上下解方法, 其中常数η∈(0, 1), 函数f:［0, 1］×R2→R连续且满足Nagumo条件。
变分方法与反向上下解
反向上下解 下降流不变集 解的存在性
2007/12/12
本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个解．另外，本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性．
一类奇异半线性偏微分方程的上下解方法
上下解方法 奇异半线性 偏微分方程 变分方法
2010/8/16
利用变分方法,讨论了一类奇异半线性偏微分方程的一般上下解方法.作为应用,证明了含有正负指数项的一个重要的奇异半线性偏微分方程的解存在性.
一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法
脉冲微分方程 单调迭代技术 积分边界条件
2012/11/30
讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.