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该系列工作刻画和分类了切丛具有特定正性的全纯叶状结构和射影流形的整体几何结构。具体成果包括,第一陈类为nef的叶状结构研究,推广了Cao-Hoering的结构定理;切丛包含strictly nef子层的射影流形研究,延伸了Andreatta-Wisniewski定理;Fano流形切丛的big性判则。
微分几何中的曲率正性与代数几何正性之间的关系在复微分几何及复代数几何中起着至关重要的作用。著名数学家K.Kodaira, S.T. Yau, S. Mori, S.T. Siu, M.Gromov, J.P. Demailly以及周向宇院士等在这个方面有着非常重要的贡献。代数流形上plurigenera不变性,以及各种消灭定理等都是复几何研究中的基本工具。本工作运用微分几何和代数几何,复分析,PD...
利用扰动方法, 构造了具有多点边值条件的二阶线性微分方程的格林函数, 并给出了其格林函数为正的一个充分条件.
本文讨论非线性电报方程 $ u_{tt}-u_{xx}+cu_t=F(t,x,u),\ (t,x)\in \R^2 $ 时空双$2\pi$周期解的存在性. 改进了Ortega与Robles--Perez关于线性电报方程双周期解的极大值 原理, 应用新获得的极大值原理, 推广了相应的上下解定理. 并且加强了极大值原理的结论, 建立了线性方程解的强正性估计, 利用这个强正性估计及锥上的不动点定理获得...

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