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Most existing works on optimal filtering of linear time-invariant (LTI) stochastic systems with arbitrary unknown inputs assume perfect knowledge of the covariances of the noises in the filter design....
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：非线性概率与统计机器学习
非线性概率 统计 机器学习
2023/5/9
非线性期望理论（彭实戈院士原创性成果）是结合概率测度不确定性、BSDE的巧妙构造方法，将概率空间与非线性期望空间结合，从而跳出Kolmogorov的框架，得到的一系列全新理论成果。特别地，最近山东大学非线性概率团队基于多臂老虎机发展了一系列策略极限理论，作为非线性期望理论的重要研究成果。本报告考虑这一原创理论成果的统计科学问题以及提出新的统计机器学习方法，其中包括（1）双臂老虎机下的最优分布和悖论...
O(N)线性sigma模型的大N极限：随机量子化
O(N)线性 sigma模型 大N极限 随机量子化
2023/1/5
This article studies large $N$ limits of a coupled system of $N$ interacting $\Phi^4$ equations posed over $\mathbb{T}^{d}$ for $d=2$, known as the $O(N)$ linear sigma model. Uniform in $N$ bounds on ...
重庆邮电大学理学院2019年攻读硕士学位研究生入学考试概率论与线性代数试题。
本文在Peng建立的次线性期望空间下证明了Bernstein不等式，Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式.进一步，本文分别应用Bernstein不等式、Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式对次线性期望空间下随机变量列的拟必然收敛性质进行了深入研究，并得到了相应的强收敛定理.
2014年重庆邮电大学硕士生初试科目概率论与线性代数考试大纲。
“非线性分析与动力系统”国际学术会议在西南大学召开
非线性分析 动力系统 相关随机
2012/6/11
2012年6月9日至10日，由重庆市数学学会和西南大学数学与统计学院联合主办的“非线性分析与动力系统”国际学术会议在学校召开。
国防科学技术大学概率论与数理统计课件第9章 3一元线性回归。
作者讨论非Lipschitz条件下g上鞅的非线性DoobMeyer 分解. 为此讨论一类漂移系数g(s,·,·)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,运用Biharis不等式证明了一类倒向随机微分方程的比较定理以及g上解的极限定理.
下三角双线性时间序列模型，特别是它的一些简单的特殊情况，被许多人研究过。但对于一般形式，目前，只知道其二阶结构(自协方差和谱)与线性ARMA模型相似.而反映该模型特征的三阶结构(三阶矩和双谱),由于既繁琐又复杂而很难获得(文献中尚未见报道）。该文给出一种计算三阶矩和双谱的
近似方法。特别地，对于可分离的下三角双线性时间序列模型，得到了比较简洁实用的计算公式。
本文研究如下形式的无穷维空间的倒向半线性随机发展方程
$$
x(t)+\int_t^T e^{A(s-t)}f(s,x(s),y(s))\, \d s+\int_t^T
e^{A(s-t)}[g(s,x(s))+y(s)]\, \d w(s)=e^{A(T-t)}X.
$$
在系数$f(t,x,y)$, $g(t,x)$满足一类非Lipschitz条件下得到了方程局部与整体适应解的存在唯...
带线性约束的回归模型参数的Liu估计方法
线性回归 复共线性 Liu型估计 均方误差
2009/9/21
针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,通过引入附加随机线性约束,提出了约束Liu型估计方法.经理论证明,此方法在均方误差下较已经提出的ORLSE和约束岭估计(RRE)效果更好,并且它可以作为两种方法的推广形式.讨论了其中k, d的确定原则,并将此方法推广到了广义形式和典则形式下的估计公式.
双参数半线性高阶椭圆型方程的奇摄动解
半线性 两参数 渐近解 奇摄动
2009/9/21
讨论了一类具有双参数的半线性高阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.
负相协随机变量序列的线性小波密度估计(英文)
小波密度估计 Besov-空间 负相协序列
2008/12/11
给出了一类具有共同的概率密度的负相协随机变量序列的线性小波密度估计,得到了这种估计的L_p-损失的界．