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一类反对称次对称矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 次对称矩阵 反对称
2009/10/23
§1.问题的提出 R~(n×m)表示所有n×m阶实对称阵集合,R~n=R~(n×1),R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,O~n是n阶正交阵之集,S~n表示n阶实对称阵的全体,A~+表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位阵,S_k=(e_k,e_(k-1),…,e_1)∈R~(k×k),其中e_i为单位阵I_k的第i列。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A...
一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 矩阵反问题 可对称化
2009/10/23
用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为.
用插值算子解FIF反问题
FIF反问题 插值算子
2009/10/23
In this paper, we firstly introduce an-operator related with FIF. Then, we get an efficient method by this operator to solve the inverse problem of FIF and the inverse problem of piecewise FIF.
热传导方程辐射系数及初始条件反问题的数值求解
反问题 拟牛顿法 RBF
2008/12/3
讨论用某一时刻的温度测量值及某一子区域中各时刻的温度测量值同时重构热传导方程的辐射系数和初始条件这一反问题的数值求解方法．用最小二乘法，将此反问题化为一个变分问题，且将此变分问题离散化为一个非线性规划问题，其目标函数值依赖于热传导方程正问题的数值解．同时用差分法和径向基函数(RBF)方法求正问题的数值解并导出相应目标函数的梯度公式，在此基础上用拟牛顿方法实现一般情形下的数值重构．数值实验表明，这一...
关于Jacobi矩阵的特征值反问题可解的充分必要条件的一个注记 (英)
反问题 特征值反问题 Jacobi矩阵
2008/10/30
本文讨论一类具有特殊结构的Jacobi矩阵的特征值反问题,该问题由描述变截面杆的微分方程离散化得到.我们得到了这个问题有解的一些必要条件,并且通过一些数值例子,说明了L.Lu和K.Michael给出的充分条件和算法在矩阵的阶数高于3的时候是错误的.
利用四元数矩阵的Kronecker积和拉直算子,研究了四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题，给出了这类问题解存在的充要条件及其解的表达式.
一类反中心对称矩阵反问题的最小二乘解
反中心对称矩阵 最小二乘解 反问题 标准相关分解(CCD)
2008/4/28
给定矩阵$Y,~X$和$B$,得到了矩阵方程$YAX=B$的反中心对称最小二乘解.利用矩阵的标准相关分解给出解存在的充要条件及其解的一般表达式.
求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法
反问题 非线性不适定算子方程 Newton型方法 隐式迭代法 迭代终止
2008/2/11
卷期页码：第28卷 第4期
(2007年4月) P.479
文章编号：1000-0887(2007)04-0479-08
求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法
贺国强，孟泽红
上海大学 数学系，上海 200444
摘要：讨论热传导方程求解系数的一个反问题．把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后，考虑该方程的Newton型迭代方法．对线性化后的Newton方程用隐式迭代法...
一类对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解
对称正交 对称矩阵反问题 最小二乘解
2007/12/10
引言：本文记号$ R^{n\times m}$, $OR^{n\times n}$, $ A^{+} $, $ I_{k}$, $ SR^{n\times n}$, $ {\rm rank}\, (A)$, $\|\cdot\| $, $A\ast B $, $BSR^{n\times n}$和 $ ASR^{n\times n}$参见[1]. 若无特殊声明文中的$P$为一给定的矩阵且满足$ P\...