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本文考虑了带灾难和移民的n维分枝过程有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q-矩阵生成函数的性质，通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式，数学期望，方差.并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.
本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR q-矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并且通过发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类Z+的衰减指数λZ的精确值.同时,进一步讨论λZ-不变测度/不变向量,给出了λZ-不变测度的发生函数.
变化环境下配对函数依赖人口数两性分枝过程的渐近增长
两性分枝过程 配对函数 变化环境 渐近增长
2011/11/5
本文引入了变化环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程模型，并讨论了此分枝过程模型中配对单元序列、每代雌性序列和雄性序列的渐近增长问题及三者收敛之间的等价关系。
依人口数移民的下临界独立同分布环境两性G-W分枝过程的极限行为
两性G-W分枝过程 独立同分布随机环境 移民 极限行为
2011/11/5
González .M与Molina.M等作者在2000年建立了带移民的两性G-W分枝过程模型，2007年 Yong-sheng Xing和Shi-xia Ma又在此基础上建立了伴有依人口数移民的两性G-W分枝过程.基于上述工作，本文建立了依人口数移民的随机环境两性G-W分枝过程，并在下临界情况下推得,当 依分布收敛于一个有限的，正的，非退化的随机变量。
变化环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程
两性分枝过程 配对函数 依赖人口数 变化环境
2011/11/5
本文引入了变化环境下配对函数依赖人口数的两性分枝过程模型，在此模型中配对函数依赖上代的人口数,后代分布不再是独立同分布的而是受变化环境影响变化的,使得此分枝过程不再是齐次的马氏链。讨论了此模型 和 收敛的充分条件和必要条件。
两参数广义碰撞分枝过程
Markov 分枝过程 广义碰撞分枝过程 唯一性 吸收概率 平均吸收时间 平均爆炸时间
2009/10/10
本文考虑一类新的分枝过程: 两参数碰撞分枝过程. 对于这类过程, 建立了正则性和唯一性判别准则. 给出了两个吸收态的吸收概率和吸收时间的精确表达式. 同时, 给出了爆炸概率、爆炸时间以及全局逗留时间的精确表达式, 揭示了次爆炸情形和超爆炸情形的不同性质.