搜索结果: 1-15 共查到“知识库 数学 偏微分方程”相关记录33条 . 查询时间(0.104 秒)
形状优化在计算科学与工程领域具有重要的应用，如何设计满足给定目标及物理约束的区域最优形状是一个具有百年研究历史的重要课题。形状导数是构造形状优化算法的关键所在，其不仅刻画了目标泛函关于区域的扰动变化率，还为形状梯度下降算法提供下降方向，其精度严重影响形状优化算法的收敛性。本人与合作者最近在形状优化问题的离散形状导数方面取得了重要进展。形状优化问题的形状导数具有两种表示方式，一类基于区域积分，另一类...
M. Hairer提出的正则结构理论给出了次临界条件下带有奇异噪声随机偏微分方程的局部适定性，由此开创了研究奇异随机偏微分方程的新方向。我们得到了一类没有强耗散的奇异随机偏微分方程的全局适定性，由此给出了不用Cole-Hopf变换KPZ方程的全局适定性，改进了之前的结果。进一步，我们通过随机量子化方法，得到了O（N）量子场在二维和三维的大N极限。最后，我们通过随机量子化的方法研究了量子场的扰动理论...
偏微分方程约束形状优化问题的改进的边界型离散形状梯度（龚伟）
偏微分方程 约束形状优化 边界型 离散形状梯度
2023/2/22
We propose in this paper two kinds of continuity preserving discrete shape gradients of boundary type for PDE-constrained shape optimizations. First, a modified boundary shape gradient formula for sha...
G1连续几何偏微分方程Bezier曲面的构造
Bezier曲面 离散化 几何偏微分方程 G1连续性
2012/8/8
基于三角形和四边形网格上Laplace-Beltrami算子、高斯娶率和平均曲率的离散及其收敛性分析，本文提出了一种使用四阶几何流构造几何偏微分子方程Bezier曲面的方法。使用该方法构造出的Bezier曲面既具有几何偏微分方程曲面的最优性质，同时又满足G1连续性。算法收敛性的数值试验表明该方法是有效的。
二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用
椭圆型偏微分方程 基本解方法 坐标变换
2012/4/9
将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题, 在边界上不需要处理奇异积分. 通过坐标变换, 将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程. 再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数, 简化了计算, 且不影响计算的精度. 通过数值计算结果可以看出, 利用镜像技术构造出的基本解, 前期准备数据少, 可保持精度, 是一种有效的数值方法.
基于偏微分方程的彩色图像乘性去噪模型
彩色图像 乘性噪声 图像恢复 各向异性扩散
2012/11/13
提出一种新的非线性偏微分方程恢复模型, 解决含乘性噪声的彩色图像恢复问题. 新模型中引入光滑后向量值图像的几何流形特征判断图像的“真”、 “假”边缘, 利用p(x)-Laplace扩散系数在区域内部和边界以不同的方式进行扩散, 利用|u|q扩散系数在乘性噪声干扰不同的区域以不同的速度进行扩散. 理论分析和数值实验结果表明了该模型的有效性。
小系数二阶偏微分方程的组合稳定有限元方法
有限元方法 组合稳定 二阶偏微分方程
2009/10/23
A second-order linear scalar differential equation including a zeroth order term is approximated by using a new stablized finite element method, which can attenuate the oscillations present using the ...
用快速自适应组合网格方法（FAC）求解二阶椭圆型偏微分方程
二阶椭圆型偏微分方程 网格方法 快速自适应组合
2009/10/23
用快速自适应组合网格方法（ＦＡＣ）求解二阶椭圆型偏微分方程彭志健，林振宝，石济民（香港理工学院应用数学系）ＯＮＴＨＥＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＡＬＡＳＰＥＣＴＳＯＦＴＨＥＦＡＳＴＡＤＡＰＴＩＶＥＣＯＭＰＯＳＩＴＥＧＲＩＤＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳ...
柱形域椭圆型偏微分方程的横向本征函数的解法
横向本征函数 偏微分方程 椭圆型 柱形域
2009/10/23
一、引 论核柱形结构在工程中是常见的,它的求解方法有很大的实际意义也很有理论价值。
自共轭椭圆偏微分方程的m-step Jacobi PCG方法
自共轭 共轭梯度 m步雅可比预处理
2009/8/25
M-step Jacobi预处理共轭梯度法被用于求解源于自共轭椭圆偏微分方程的有限元或有限差分逼近的大型稀疏线性系统。这种方法的应用基础是相应的Jacobi迭代收敛。研究结果表明:偶数步的Jacobi预处理共轭梯度法较相邻奇数步的Jacobi预处理共轭梯度法更有效,步数越多,收敛速度越快。
用有限元方法求解非线性椭圆型偏微分方程
有限元方法 Frechet微分 有势算子
2009/1/8
一、前言首先回顾一下用有限元方法解线性椭圆型偏微分方程的做法。作为典型的例子,取平面区域Ω上的二阶变系数椭圆型方程:
二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计
椭圆方程 pinching-估计 凸性
2008/11/17
Pinching-估计是研究解的凸性的一种重要方法, 主要给出了半线性二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计,并将其推广到一类完全非线性二阶椭圆偏微分方程.
一类高阶偏微分方程的亚纯解
亚纯解 偏微分方程 Malmquist型定理
2008/7/21
利用多复变值分布理论,我们将Steinmetz的代数微分方程的Malmquist型定理推广到复偏微分方程中.