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非线性项依赖一阶导数共振情形下二阶三点BVP解的存在唯一性
非线性边值问题 存在性和唯一性 共振 上下解 Leray-Schauder度
2013/10/19
本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题 x''(t)+f(t,x(t),x'(t))=0,t∈(0,1),x(0)=0,x(1)=ξx(η),其中f:[0,1]×R2→R是一个连续函数,ξ>0,0<η<1满足ξη=1.运用先验界估计,微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.
终端时间可为无限的BSDE解的递归迭代序列的收敛性及解的存在唯一性
倒向随机微分方程 无穷时间终端 存在唯一性 递归迭代
2012/11/6
在某个新的空间上利用压缩映像原理证明了终端时间可为无限的一类多维倒向随机微分方程在该空间上解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.
次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到，但对于该类问题的C［0，1］正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法，对这一问题进行了研究，得出了该类方程两点边值问题的C［0，1］正解是存在且唯一的。
在保证单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性的情况下，减弱其生成元的条件，尤其是第二部分解。主要借鉴贾的方法，研究关于 一致连续的生成元，将生成元 独立于 以及 有界的条件减弱成生成元 关于 是Lipschitz的，关于 是一致连续的，且不要求 有界的条件。得到具有该类生成元的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性，并给出具体的生成元的例子。使其在金融、混合控制等问题上得到更广泛的应用。
一些学者通过常微分方程的研究方法和技巧研究了分数阶微分方程并且获得了相当不错的结果。本文将常微分方程解的单调迭代法和Nagumo型条件引入到分数微分方程中来，证明了一类分数微分系统解的存在唯一性。另外，通过分数阶微分不等式等手段推广了V.Lakshmikantham等人的结果。
二阶p-Laplacian方程时滞问题周期解的存在唯一性
周期解 存在唯一性 Mawhin连续性定理 p-Laplacian
2011/10/12
本文主要研究一类二阶Lienard型p-Laplacian时滞问题周期解的存在性，通过使用Mawhin连续性定理得到了周期解存在唯一性的充分性条件。
利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T周期解问题, 得到了上述方程T周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.
一类燃烧方程全局强解的存在唯一性
全局强解 燃烧方程 存在唯一性 真空
2012/11/13
利用构造逼近系统的方法研究一类具有真空的黏性可压燃烧流体力学方程组在一维情形下全局强解的存在性, 通过增加相容性条件, 在初始值为真空的条件下得到了强解的存在唯一性。
奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性
Dirichlet边值问题 椭圆型方程组 正解 存在性 唯一性
2012/11/12
利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题，在非线性项为混合单调的条件下，得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性。
奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性
Dirichlet边值问题 椭圆型方程组 正解 存在性 唯一性
2012/11/13
利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题, 在非线性项为混合单调的条件下, 得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.
应用逐次逼近法研究了随机Volterra-Levin 方程解的存在性,并结合Hölder 不等式证明了该方程解的唯一性与稳定性.最后用 2 个例子说明所获结果的有效性,同时表明条“存在常数 0, m > 使得0()dLps s m−=∫”和“对所有的 0 t ≥, 42 0()d /tms mtetse αασ∫都有界”是对Luo 提出的条件进行了改进.
使用重合度方法和M-矩阵理论,得到时标上一类具有脉冲与分布时滞的递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定的充分条件.最后,通过1个例子说明结论的有效性.
混合单调算子不动点存在唯一性定理及其应用
锥与半序 混合单调算子 不动点
2012/11/26
研究一类具有某种凹凸性的混合单调算子，不要求紧性与连续性，利用半序方法和单调迭代技巧，得到了混合单调算子的若干新不动点定理，改进了混合单调算子某些相应结果.
一类特殊半鞅驱动的随机微分方程解的存在唯一性
存在性 轨道唯一性 特殊半鞅 逐次逼近
2011/12/23
研究了随机微分方程dXt=F(X)tdZt解的存在唯一性,其中F为非Lipschitz系数,Z属于一类特殊半鞅.