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This article studies input design of kernel-based regularization methods for linear dynamical systems, which has been formulated as a nonconvex optimization problem with the criterion being a scalar m...
库仑费用多边际最优输运问题的全局优化算法
库仑费用 多边际 最优输运 全局优化算法
2023/12/13
In this work, we construct a novel numerical method for solving the multimarginal optimal transport problems with Coulomb cost. This type of optimal transport problem arises in quantum physics and pla...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：基于stPCA降维算法的ICU病人出院策略法
stPCA降维算法 ICU病人 出院策略法
2023/12/11
许多复杂生物系统可以由高维非线性动力系统描述，对原始数据进行降维有助于对这些系统进行有效分析。然而以一种可解释的方式进行极致低尺度的降维仍然是一个具有挑战性的问题。基于Takens延迟嵌入理论，将高维空间信息转换为低维时间信息，我们开发了极致低降维算法stPCA，并将其应用于重症监护医疗信息管理系统MIMIC-III和MIMIC-IV数据集，提出了ICU病人的出院决策。stPCA基于ICU患者的高...
时域波动方程问题的多重散射积分方程算法
时域波动方程 多重散射 积分方程算法
2023/12/13
This paper proposes a frequency-time hybrid solver for the time-dependent wave equation in two-dimensional interior spatial domains. The approach relies on four main elements, namely, (1) A multiple s...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：近可积哈密尔顿系统辛算法的KAM定理
近可积 哈密尔顿系统 辛算法 KAM定理
2023/11/6
本报告讨论Hamilton系统辛算法的KAM稳定性，给出辛算法应用于近可积系统时不变环面的存在性证明和数值逼近结果。具体地，近可积系统用辛算法离散化，假设系统的可积部分满足Ruessmann非退化条件，当时间步长足够小且Hamilton函数足够光滑时，离散系统存在不变环面，它们在相应空间中占据一个大测度Cantor集。进而假设系统的可积部分满足Kolmogorov非退化条件，则在Hausdorff...
CAD几何引擎是核心工业软件的卡脖子技术，而参数曲面求交又是CAD几何引擎中最核心的问题。参数曲面求交面临的挑战主要是算法的稳定性，交线的精度控制和求交的效率。
本工作主要是对参数曲面求交稳定性问题展开研究，首次给出了两个参数曲面交线的完全的拓扑结构分析和可行的计算方法，为开发稳定的CAD几何引擎奠定了理论基础。文章被计算机图形学顶会接收。
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：若干信息重构问题的理论与算法
信息重构 理论 算法
2023/4/26
数学作为一门基础学科，在科学的研究中扮演着无可替代的角色。但是数学的研究与工程应用之间存在着一道鸿沟。如何针对实际问题的需求，进行相关数学研究是目前应用数学与计算数学研究的一个热点方法。在本报告，我们主要介绍了我们团队最近的两项相关的研究成果。1、基于微分方程模型的由局部信息重构全局信息的问题，即从方程的内部观测值如何重构方程解的问题。这是一个具有重要实际和应用前景的问题。但是，数学理论的结果说明...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：分数阶微分方程的快速算法介绍
分数阶 微分方程 快速算法
2023/4/26
报告给出分数阶微分方程的快速L1格式的计算公式，通过采用广义离散Gronwall不等式，证明快速L1格式与L1格式的误差与时空步长无关，可以任意小。该证明方法比较简单，可以简化分数阶微分方程快速算法的收敛性分析。
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：新能源电力系统规划及韧性提升的优化理论与算法研究
新能源 电力系统规划 韧性提升 优化理论 算法研究
2023/4/26
国家“双碳”战略目标的提出掀起了可再生清洁能源发展的新一轮高潮。构建以新能源为主体的新型电力系统，不仅要解决新能源间歇性、强波动性出力带来的消纳利用难题，还应充分考虑能源结构转型下的系统可靠性与韧性问题。风电、光伏等新能源发电设施的运行灵活性不足，且无法在恶劣天气条件下有效运行，故难以作为应急电源参与电网故障恢复。针对新型电力系统的新能源并网消纳和防灾减灾挑战，报告人深入探索面向电力系统规划与运行...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：几种组合优化问题的机器学习求解算法研究进展
组合优化问题 机器学习 求解算法
2023/4/26
深度强化学习作为机器学习中的一个重要研究领域，具有离线训练、在线决策的特性，能够有效地克服传统算法难以实现在线求解的缺陷，为组合优化问题的求解提供了一种全新的思路。我们针对组合优化领域中的三个经典问题：数字化的背包问题、结构化的选址与二次指派问题，将具有感知能力的深度学习和具有决策能力的强化学习相结合，提出了端到端模型。设计了符合问题性质的注意力机制，图神经指针网络等，给出了基于深度强化学习的相关...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：求解旅行商问题的高泛化性强化学习算法
旅行商问题 高泛化性 强化学习算法
2023/4/26
在用深度学习求解组合优化问题时，组合优化实例的分布差异会显著影响深度学习求解方法的泛化性能，因此提升数据泛化性能的关键在于使模型具备处理不同分布数据的能力。基于此，我们提出了用于提升深度学习求解算法泛化性能的博弈框架，该博弈框架适用于任何组合优化问题和任何深度学习求解算法，该框架基于策略空间响应的 Oracle 构造学习算法和数据生成器之间的二人零和元博弈，经过多轮博弈后可得到一组不同分布上具有不...
密度泛函理论全电子计算的免正交化可并行算法框架
密度泛函理论 全电子计算 免正交化 可并行算法框架
2023/1/5
All-electron calculations play an important role in density functional theory, in which improving computational efficiency is one of the most needed and challenging tasks. In the model formulations, b...
The first extended greatest common right divisor (GCRD) algorithm for parametric univariate polynomial matrices is presented. The starting point of this GCRD algorithm is the free property of submodul...
密度泛函理论全电子计算的免正交化可并行算法框架（刘歆、高斌）
密度泛函理论 全电子计算 免正交化 可并行算法框架
2023/2/22
All-electron calculations play an important role in density functional theory, in which improving computational efficiency is one of the most needed and challenging tasks. In the model formulations, b...
国家天元数学西北中心图论与组合算法前沿论坛圆满落幕（图）
图论 组合算法 前沿论坛 国家天元数学西北中心
2023/1/3
2022年10月15日至16日，由国家天元数学西北中心主办、新疆大学数学与系统科学学院承办的“图论与组合算法沿论坛”在线上成功举行。来自清华大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学、厦门大学、兰州大学、华中师范大学、郑州大学等高校的20位报告人和300余位学者参加了论坛。