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利用不动点定理, 通过构造3个泛函, 研究一类非线性项中含有一阶导数的二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性. 在较弱的条件下, 得到了该脉冲边值问题具有3个非负解的多解定理。
一个自由边界上解的存在性问题
自由边界 不动点定理 极值原理
2012/11/23
研究了一个熔解过程数学模型对应的抛物型方程，利用Schauder不动点定理和极值原理证明了方程在其边界上解的存在性.
一类二阶n-维中立型泛函微分系统周期解存在性问题
中立型微分系统 重合度 周期解
2013/10/20
利用Fourier级数理论和重合度理论研究了一类二阶n-维中立型泛函微分系统((d2)/(dt2))(x(t)- Cx(t - r)) + ((d)/(dt))gradF(x(t)) + gradG(x(t-τ (t))) = p(t) 的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论,有意义的是本文的矩阵C仅为一般的实方阵,不必为实对称阵,因而本文的结果改进和推广了已有工作.此外本文周期解先验界估计方法...
4阶微分方程3点边值问题3个正解的存在性
边值问题 正解 锥 不动点定理
2012/11/23
讨论了一类4阶微分方程3点边值问题3个正解的存在性,其方程的非线性项f中含有未知函数u的2阶导数u″.通过运用锥上的Avery-Peterson不动点定理,得到该类边值问题3个正解存在性的充分条件.
研究非线性互补问题解的存在性. 利用PoineareBohn的拓扑度不变性定理, 给出了择一性定理, 并运用该定理, 给出了当函数f分别为单调映射、 拟单调映射、 P*-映射、 拟P*-映射时, 非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件。
具积分边值条件二阶微分方程组正解的存在性
正解 积分边值条件 不动点定理
2012/11/13
运用Krasnoselskii不动点定理研究具有积分边值条件的二阶微分方程组问题, 得到了该问题正解的存在性及多解的存在性。
一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性
周期解 偏差变元 重合度 p-Laplacian方程
2012/11/13
采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.
Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性
紧连续算子 Z-P-S空间 拓扑度 同伦不变性
2012/11/14
在Z-P-S空间中, 利用拓扑度方法研究非线性算子方程Tx=μx(其中μ≥1)和Tx=μx+p(其中μ≥1)解的存在性, 得到了一些新的定理和推论。
改进细胞模型整体解的存在性
反应扩散 非线性 整体解 存在性
2012/11/14
利用Moser迭代技巧, 研究改进的Potts模型解的全局存在性. 改进的模型不仅完整描述了细胞与细胞分泌物间的关系对趋化运动的影响, 而且考虑了细胞摄取物对趋化运动的影响。
利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性。
2k阶一般型常微分方程解的存在性
高阶微分方程 同胚 不动点定理
2012/11/6
利用同胚延拓方法和Schauder不动点定理,研究了一类一般2k型阶常微分方程组,得出了其解的存在性定理.
达布多项式和二次系统周期解的存在性
不可约达布多项式 不变代数曲线 平面二次系统 周期解
2014/1/11
给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件. 在此基础上利用代数方法, 根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕, 进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.
利用单调迭代方法得到了无穷区间上具有$p$-Laplacian算子的脉冲微分方程多点边值问题单调迭代正解的存在性, 同时也给出了解的相应迭代序列.