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证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列, 然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.
考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的. 换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解.
证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列, 然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.
考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的. 换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解.
利用指数二分法和不动点定理,得到了含有限分布时滞的模糊BAM细胞神经网络概周期解存在性的充分条件,通过构造李雅普诺夫函数和Yang不等式,得到了概周期解的全局指数稳定性.
考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性，其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围，得到边值问题正解的存在性.
一类pLaplacian多点边值问题单调迭代正解的存在性
pLaplacian 多点边值问题 单调迭代方法 锥
2009/12/23
利用单调迭代方法获得了一类pLaplacian多点边值问题的正解迭代程序,这些迭代程序是从常值或者一次函数开始,是可行且有效的。文中还举了例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性。
讨论了具有时滞的非自治三种群捕食-食饵扩散系统. 利用重合度理论, 得到了正周期解存在的一些充分条件.
二阶四点边值问题的三解存在性
上下解 拓扑度 多解
2009/11/25
讨论了二阶四点边值问题:-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)), t∈I=［0,1］;x(0)=ax(ξ), x(1)=bx(η),其中0<ξ<η<1,0≤a,b≤1, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞］是连续的。利用拓扑度理论讨论了其多个解的存在性。
应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了含p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性.
Banach空间非柱形域上微分系统解的存在性
微分系统 非紧性条件 耗散性条件 非柱形域
2009/11/20
考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统 (IVP;τ,z0) z′=x′ y′=f1(t,x,y) f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω, z(τ)=x(τ) y(τ)=z0=x0 y0 解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。
一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性
迭代 泛函微分方程 解析解 优级数
2009/11/20
在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程 x″(x［r］(z))=c0z+c1x(z)+…+cmx［m］(z), z∈C, 的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x［i］表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形,给出了解析解的结果。
超线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性
超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 锥上不动点定理
2009/11/19
应用锥上不动点定理，给出了奇异二阶常微分方程三点边值问题 x″(t)+f(t,x(t))=0, t∈(0,1), x(0)=0, x(1)=kx(η). 存在C［0,1］正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是一个常数，f∈C((0,1)×［0,∞),［0,∞)).